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高等数学(一)1224道题

1.

填空题

2. $若, f(x)={ { }^{ frac { int ^{ x }_{ 0 } { ({ e }^{ { t }^{ 2 } }-1)dt } } { { x }^{ 2 } }，, x eq 0 }_{ a, ,, , , , , , , , , , , , , , , , , , , x=0 }, ，, 在, x=0, , 处连续，则, a, , =(, , , )$

填空题

3. 图片.png

单选题

A. f(0)＜0 ~||~.f(1)＞0 ~||~.f(1)＞(0) ~||~f(1)＜(0)

4. $设函数, f(x), =xlnx，则, { f }^{ ' }(e)=(, , , )$

单选题

A. -1~||~0~||~1~||~2

5. $级数, sum ^{ infty }_{ n=1 } { frac { 1 } { sqrt[ { 3 } ] { n } } }, 是（）$

单选题

A. 绝对收敛~||~条件收敛~||~发散~||~无法确定收敛性

6.求过点且与两平面和平行的直线方程。

填空题

7. $设方程, y''-2y'-3y=f(x), , 有特解, { y }^{ * }，则它的通解为（）$

单选题

A. $y={C}_{1}{e}^{-x}+{C}_{2}{e}^{3x}+{y}^{*}$ ~||~ $y={C}_{1}{e}^{-x}+{C}_{2}{e}^{3x}$ ~||~ $y={C}_{1}x{e}^{-x}+{C}_{2}{e}^{3x}+{y}^{*}$ ~||~ $y={C}_{1}{e}^{x}+{C}_{2}{e}^{-3x}+{y}^{*}$

8.

填空题

9.

填空题

10. $当, x=1, 时，f(x)={ x }^{ 3 }+3px+q, 取得极值（其中q, 为任意常数），则, p=(, , , )$

填空题

11.以为通解的二阶线性常系数齐次微分方程为_____.

填空题

12.

单选题

A. 2x+2~||~x(x+1)~||~x(x-1) ~||~2x-1

13.方程表示的曲面叫做

填空题

14.

单选题

A. 2~||~3/2~||~2/3~||~0

15.

单选题

A. f(b)-f(a) ~||~f(b)~||~-f(a)~||~0

16.

设Y=2ex-1则y″=e-x

填空题

17. $已知, , a, , 为常数，则级数, sum ^{ infty }_{ n=1 } { frac { { (-1) }^{ n } } { n+{ a }^{ 2 } } }, , (, , , )$

单选题

A. 发散~||~条件收敛~||~绝对收敛~||~收敛性与a的取值无关

18. $曲线, y={ e }^{ x }, 与其过原点的切线及, y, , 轴所围成的面积为（）$

单选题

A. $int^{1}_{0}{({e}^{x}}-ex)dx$ ~||~ $int^{e}_{1}{(lny-ylny})dy$ ~||~ $int^{e}_{0}{({e}^{x}}-x{e}^{x})dx$ ~||~ $int^{1}_{0}{(lny-ylny)}dy$

19. $幂级数, sum ^{ infty }_{ n=1 } { { (-{ 1) }_{ } }^{ n+1 } }, frac { 1 } { { n }^{ 2 }+1 }{ x }^{ n }, 的收敛半径, R=(, , , )$

填空题

20.设y=x2-e2，则y=

单选题

A. 2x-2e~||~2x-e2~||~2x-e~||~2x

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