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高等数学(一)1224道题

1. 图片.png 【】

单选题

A. 有水平渐近线，无铅直渐近线~||~无水平渐近线，有铅直渐近线 ~||~既有水平渐近线，又有铅直渐近线 ~||~既无水平渐近线，也无铅直渐近线

2.函数f(x)=2x3-9x2+12x-3单调减少的区间为

单选题

A. (-∞，1]~||~[1，2]~||~[2，+∞)~||~[1，+∞)

3.

单选题

A. -e^x ~||~-e^-x ~||~e^-x~||~e^x

4. ${ ^{ lim }_{ x o 1 }frac { sin { ({ x }^{ 2 }-1) } } { x-1 } }=(, , , )$

单选题

A. $1$ ~||~ $0$ ~||~2~||~ $frac{1}{2}$

5.

填空题

6. $设, f''(x), 连续, ，, z=frac { 1 } { x }f(xy)+yf(x+y)，则, frac { { partial }^{ 2 }z } { partial xpartial y }=(, , )$

填空题

7.

单选题

A. arctan 2-arctan 1~||~arctan 2~||~arctan 1~||~0

8.三、解答题(21～28题，共70分．解答应写出推理、演算步骤)

填空题

9.(1)求曲线Y=ex及直线x=1，x=O,y=0所围成的平面图形(如图3—3所示) 的面积A． (2)求(1)中平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积Vx

填空题

10.设函数z=xy，则全微分dz_______.

填空题

11.求函数f(x)=x3-3x+5的极大值与极小值。

填空题

12. $int ^{ 2 }_{ 1 } { frac { 1 } { sqrt { x }sqrt { 4-x } } }dx=(, , , , )$

填空题

13.

填空题

14.

单选题

A. ~||~~||~~||~

15. $设函数, f(x)={ e }^{ -{ x }^{ 2 } }, ，则, f'(x)=(, , , ),$

单选题

A. $-2{e}^{-{x}^{2}}$ ~||~ $2{e}^{-{x}^{2}}$ ~||~ $-2x{e}^{-{x}^{2}}$ ~||~ $2x{e}^{-{x}^{2}}$

16.设函数f(x）=e5x，则f(x)的n阶导数f(n)(x)=____．

填空题

17.通过点与坐标原点的直线的对称式方程为，参数方程为。

填空题

18.已知∫01f(x)dx=π，则∫01dx∫01f(x)f(y)dy=________。

填空题

19. $函数, z={ x }^{ 2 }-xy+{ y }^{ 2 }+9x-6y+20, 有, （）$

单选题

A. 极大值 f(4，1)=63~||~极大值f(0，0)=20~||~极大值f(-4，1)=-1~||~极小值f(-4，1)=-1

20.设函数z=e2x+y则全微分出dz=______.

填空题

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