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高等数学(一)1224道题

1.

填空题

2.设

单选题

A. -cosx~||~cosx~||~1-cosx~||~1+cosx

3. 图片.png

填空题

4.设y1，y2为二阶线性常系数微分方程y"+p1y+p2y=0的两个特解，则C1y1+C2y2（）

单选题

A. 为所给方程的解，但不是通解~||~为所给方程的解，但不一定是通解~||~为所给方程的通解~||~不为所给方程的解

5.

单选题

A. GA$MUO3AE}EV{7(NR5P5[45.png ~||~ AX)6%UTWEJNE]_DDBIN30BU.png ~||~2x~||~x/2

6.

单选题

A. e^-1~||~e^-1-1 ~||~-e^-1 ~||~1-e^-1

7.已知y=ksin2x的一个原函数为y=cos2x，则k等于（）．

单选题

A. 2~||~1~||~-1~||~-2

8.

单选题

A. -e^x ~||~-e^-x ~||~e^-x~||~e^x

9.(1)求曲线y=f(x)； (2)求由曲线y=f(x)，y=0，x=1所围图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积

填空题

10.

单选题

A. e^x+C ~||~e^x+2x+C~||~e^x+x2+C~||~(e^x+2)²+C

11.

单选题

A. 1~||~1/3~||~0~||~-1/3

12. $若, f(x)={ { }^{ frac { int ^{ x }_{ 0 } { ({ e }^{ { t }^{ 2 } }-1)dt } } { { x }^{ 2 } }，, x eq 0 }_{ a, ,, , , , , , , , , , , , , , , , , , , x=0 }, ，, 在, x=0, , 处连续，则, a, , =(, , , )$

填空题

13. $微分方程, , y''-2y={ e }^{ x }, , 的特解形式应设为（）$

单选题

A. ${y}^{*}=A{e}^{x}$ ~||~ ${y}^{*}=Ax{e}^{x}$ ~||~ ${y}^{*}=2{e}^{x}$ ~||~ ${y}^{*}={e}^{x}$

14.将展开为x的幂级数

填空题

15. $极限, { ^{ lim }_{ x o infty }{ (1-frac { 2 } { x }) }^{ x+1 } }=(, , , )$

填空题

16.微分方程y′=3x2y的通解y等于( )

单选题

A. ~||~~||~~||~

17.过点(0，0，0)且与直线垂直的平面方程为______.

填空题

18.过点Mo(1，-1，0)且与平面x-y+3z=1平行的平面方程为_______.

填空题

19.求方程的通解.

填空题

20.二阶常系数齐次线性方程y"=0的通解为_________．

填空题

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