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高等数学(一)1224道题

1.函数y=ex+e-x的单调增加区间是【】

单选题

A. (-∞，+∞)~||~(-∞，0]~||~(-1，1)~||~[0，+∞)

2.方程x2+2y2-z2=0表示的曲面是

单选题

A. 椭球面~||~锥面~||~柱面~||~平面

3.

填空题

4.

单选题

A. arctan 2-arctan 1~||~arctan 2~||~arctan 1~||~0

5. $已知, z={ (1+xy) }^{ y }，frac { partial z } { partial y }, , { |, }_{ (1,1) }, =(, , )$

填空题

6.

填空题

7.

填空题

8.

填空题

9. $设方程, y''-2y'-3y=f(x), , 有特解, { y }^{ * }，则它的通解为（）$

单选题

A. $y={C}_{1}{e}^{-x}+{C}_{2}{e}^{3x}+{y}^{*}$ ~||~ $y={C}_{1}{e}^{-x}+{C}_{2}{e}^{3x}$ ~||~ $y={C}_{1}x{e}^{-x}+{C}_{2}{e}^{3x}+{y}^{*}$ ~||~ $y={C}_{1}{e}^{x}+{C}_{2}{e}^{-3x}+{y}^{*}$

10. $证明：, { e }^{ x }>1+x(x>0)$

填空题

11. $若, y={ (frac { 1 } { x }) }^{ x }, ，则, y'=(, , , )$

填空题

12.设函数y=x2+sinx，则dy______．

填空题

13. $设函数f(x)={ { }^{ frac { sin { x } } { x },x eq 0 }_{ a,, , , , , x=0 }，在, , x=0, , 处连续，求a$

填空题

14.∫012exdx=________。

填空题

15.设函数y=x2lnx，则y=__________．

填空题

16.

单选题

A. 5y~||~3x~||~6x~||~6x+5

17.

填空题

18.求过点且与两平面和平行的直线方程。

填空题

19.将ex展开为x的幂级数，则展开式中含x3项的系数为——

填空题

20. $微分方程, y''-2y'=x, 的特解应设为（）$

单选题

A. $Ax$ ~||~ $Ax+B$ ~||~ $A{x}^{2}+Bx$ ~||~ $A{x}^{2}+Bx+C$

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