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高等数学(一)1224道题

1.曲线Y= ${x}^{-3}$ 在点(1，1)处的切线的斜率为( )

单选题

A. -1~||~-2~||~-3~||~-4

2. 图片.png

填空题

3.空间直角坐标系中方程x2+y2=9表示的曲线是________。

填空题

4. $求函数, f(x,y)={ e }^{ 2x }(x+{ y }^{ 2 }+2y), 的极值。$

填空题

5.

单选题

A. f(2x)~||~2f(2x)~||~f(-2x)~||~-2f(2x)

6. $设, D, 为曲线, y={ x }^{ 2 }, 与直线, y=x, 所围成的有界平面图形，求, D, 绕, x, 轴旋转一周所得旋转体的体积, V, .$

填空题

7.方程2x2-y2=1表示的二次曲面是（）．

单选题

A. 球面~||~柱面~||~旋转抛物面~||~圆锥面

8.

填空题

9.过坐标原点且与平面2x-y+z+l=0平行的平面方程为______.

填空题

10.设f(x)在点xo处取得极值，则

单选题

A. f(xo)不存在或f(xo)=0~||~f(xo)必定不存在~||~f(xo)必定存在且f(xo)=0~||~f(xo)必定存在，不一定为零

11. $设方程, y''-2y'-3y=f(x), , 有特解, { y }^{ * }，则它的通解为（）$

单选题

A. $y={C}_{1}{e}^{-x}+{C}_{2}{e}^{3x}+{y}^{*}$ ~||~ $y={C}_{1}{e}^{-x}+{C}_{2}{e}^{3x}$ ~||~ $y={C}_{1}x{e}^{-x}+{C}_{2}{e}^{3x}+{y}^{*}$ ~||~ $y={C}_{1}{e}^{x}+{C}_{2}{e}^{-3x}+{y}^{*}$

12. $求, { ^{ lim }_{ x o 0 }{ (x+{ e }^{ x }) }^{ frac { 1 } { x } } }.$

填空题

13.求微分方程满足的特解。

填空题

14.函数Y=xlnx的单调增加区间是_______

填空题

15.

填空题

16.

填空题

17.

单选题

A. 椭球面~||~旋转抛物面~||~球面~||~圆锥面

18.函数y=ex+e-x的单调增加区间是【】

单选题

A. (-∞，+∞)~||~(-∞，0]~||~(-1，1)~||~[0，+∞)

19.设y=lnx，则y″等于( )

单选题

A. 1/x ~||~1/x² ~||~-1/x~||~-1/x²

20.求微分方程的通解．

填空题

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