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高等数学(一)1224道题

1. QQ截图20200630091847.png

填空题

2.

填空题

3.(1)将f(x)展开为x的幂级数；(2)利用(1)的结果，求数项级数的和．

填空题

4. 图片.png

单选题

A. F（cosx）+C ~||~F（sinx）+C ~||~-F（cosx）+C ~||~-F（sinx）+C

5. $设函数, z={ x }^{ 2 }sin { y }+y{ e }^{ x }，求frac { partial z } { partial x }.$

填空题

6.

填空题

7. $设, f(x)=int ^{ 0 }_{ x } { t }{ e }^{ -{ t }^{ 2 } }dt，求, f(x), 在, [ 1,2 ], 上的最大值.$

填空题

8.函数Y=xlnx的单调增加区间是_______

填空题

9.

填空题

10. $设, z=sqrt { { x }^{ 2 }+{ y }^{ 2 } }，则, frac { { partial }^{ 2 }z } { , partial { x }^{ 2 } }+frac { { partial }^{ 2 }z } { partial { y }^{ 2 } }=(, , , , )$

填空题

11.

填空题

12.

填空题

13. ${ ^{ lim }_{ x o 0 }, }frac { 1-{ }^{ { e }^{ x } } } { sin { x } }={ ^{ liim }_{ x o 0 }, }frac { { -e }^{ x } } { cos { x } }=-1$

填空题

14. $函数, f(x)={ { }^{ { e }^{ frac { 1 } { x } }，, , , , , x<0， }_{ frac { a+{ x }^{ 2 } } { 6 }，, , xgeq 0， }在, x=0, 连续此时, a=(, , , )$

填空题

15.微分方程y′-y=1的通解为______.

填空题

16.微分方程dy+xdx=0的通解y=_____.

填空题

17.过坐标原点且与平面2x-y+z+l=0平行的平面方程为______.

填空题

18.

填空题

19. $设函数, z(x,y), 由方程, F(x+frac { z } { y }，y+frac { z } { x }), =0, 所确定，$ $证明：, xfrac { partial z } { partial x }_{ }+yfrac { partial z } { partial y }=z-xy.$

填空题

20. $曲线, y=1+frac { ln(1+x) } { x+1 }, , , (, , , ),$

单选题

A. 有水平渐近线，无铅直渐近线~||~无水平渐近线，有铅直渐近线~||~既有水平渐近线，又有铅直渐近线~||~既无水平渐近线，又无铅直渐近线

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