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高等数学(一)1224道题

1.若f(x一1)=x2+3x+5，则f(x+1)=________。

填空题

2.

填空题

3.设函数z=xy，则全微分dz_______.

填空题

4.

单选题

A. e^-1~||~e^-1-1 ~||~-e^-1 ~||~1-e^-1

5. $函数, y=y(x), 由方程, { e }^{ y }=sin { (x+y), 确定，求, dy. }$

填空题

6. $函数, F(x), =int ^{ x }_{ 1 } { (2-frac { 1 } { sqrt { t } } })dt, (x>0), 的单调递减区间是（）$

填空题

7.

填空题

8. $int ^{ +infty }_{ 0 } { frac { x } { { (1+{ x }^{ 2 }) }^{ 2 } } }dx=(, , )$

填空题

9.

填空题

10.设z=xy，则出=_______．

填空题

11.二阶常系数齐次微分方程y″-4y′+4y=0的通解为_____．

填空题

12. $当x o 0时，下列变量是无穷小的为（）$

单选题

A. $frac{1}{{x}^{2}}$ ~||~ ${2}^{x}$ ~||~ $sin{x}$ ~||~ $ln(x+e)$

13.梁发生平面弯曲时，横截面绕（）旋转。

单选题

A. 梁的轴线~||~截面对称轴~||~中性轴~||~截面形心

14.已知f(0)=1，f(1)=2，f(1)=3，则∫01xf"(x)dx=________。

填空题

15. ${ ^{ lim }_{ x o 1 }{ e }^{ frac { 1 } { x-1 } } }=(, , , )$

单选题

A. $0$ ~||~ $1$ ~||~ $infty$ ~||~ $不存在但不是infty$

16. $设, f(x)=, frac { A(1-cos { 2x) } } { { x }^{ 2 } }(x<0)；4, (x=0)；frac { Bsin { x+int ^{ x }_{ 0 } { cos { { t }^{ 2 }dt } } } } { x }, (x>0), ，$ $在, x=0, 连续，试确定A，B.$

填空题

17. $已知, , a, , 为常数，则级数, sum ^{ infty }_{ n=1 } { frac { { (-1) }^{ n } } { n+{ a }^{ 2 } } }, , (, , , )$

单选题

A. 发散~||~条件收敛~||~绝对收敛~||~收敛性与a的取值无关

18.

填空题

19.过点(1，-l，0)且与直线垂直的平面方程为______.

填空题

20.

单选题

A. f(b)-f(a) ~||~f(b)~||~-f(a)~||~0

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