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高等数学(一)1224道题

1. $设, x>0, 时, f(x), 可导，且满足, f(x)=1+frac { 1 } { x }int ^{ x }_{ 1 } { f(t) }dt，求, f(x).$

填空题

2.方程x2+2y2-z2=0表示的曲面是

单选题

A. 椭球面~||~锥面~||~柱面~||~平面

3.

填空题

4.二元函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值是__________．

填空题

5.

填空题

6.

单选题

A. 3(x+y) ~||~3(x+y)² ~||~6(x+y) ~||~6(x+y)²

7. 图片.png

填空题

8. $求方程, y''-2y'+5y={ e }^{ x }, 的通解.$

填空题

9.二阶常系数齐次微分方程y″-4y′+4y=0的通解为_____．

填空题

10.设z=x2+y2，dz=（）。

单选题

A. 2ex2+y2(xdx+ydy)~||~2ex2+y2(zdy+ydx)~||~ex2+y2(xdx+ydy)~||~2ex2+y2(dx2+dy2)

11. 图片.png

填空题

12.设函数y=x2+sinx，则dy______．

填空题

13. $设, z, 是, x，y的函数，且, xy=xf(z)+ypsi (z)，xf'(z)+ypsi '(z) eq 0，$ $证明：, [ x-psi (z) ]frac { partial z } { partial x }=[ y-f(z) ]frac { partial z } { partial y }.$

填空题

14. $设, f(x,y)=sin { (x{ y }^{ 2 } })，则, df(x,y)=(, , , , )$

填空题

15.求由曲线y=x2(x≥0)，直线y=1及Y轴围成的平面图形的面积

填空题

16.设函数，则（）．

单选题

A. ~||~2~||~4~||~不存在

17. ${ ^{ lim }_{ x o 2 }, }frac { x-2 } { sin { (x-2) } }=(, , , , , )$

填空题

18. $int { { ( an { heta }+cos { heta ) } }^{ 2 } }d heta =(, , , )$

填空题

19. T }E{ BB204Q@N( }{ QU@%[ B8Q.png %ESVRMR$J0@(@27Y }$17`YI.png 8L@DBMLZ1 }5_9AJRC_E ]IHD.png $[ 5_{ 4$B[ GVN }%WG1AR5DZU8.png$

单选题

A. A~||~B~||~C~||~D

20. $若, { ^{ lim }_{ n o infty }{ a }_{ n } }=0，则数项级数, sum ^{ infty }_{ n=1 } { { a }_{ n } }, (, , , ),$

单选题

A. 收敛~||~发散~||~收敛且和为0~||~可能收敛也可能发散

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