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高等数学(一)1224道题

1.试确定下列各组中的直线与平面间的关系。和

填空题

2.求曲线在点(1，3)处的切线方程

填空题

3. $int ^{ 1 }_{ frac { sqrt { 2 } } { 2 } } { frac { sqrt { 1-{ x }^{ 2 } } } { { x }^{ 2 } } }dx=(, , , )$

填空题

4. $若, f(x-1)={ x }^{ 2 }-1，则, f'(x)=(, , , )$

单选题

A. 2x+2~||~x(x+1)~||~x(x-1)~||~2x-1

5. 图片.png

单选题

A. 图片.png ~||~~||~~||~

6.研究级数的收敛性(即何时绝对收敛，何时条件收敛，何时发散，其中常数a>0．

填空题

7.

单选题

A. e~||~1~||~e^-1~||~-e

8.函数f(x)=5x在区间[-1，1]上的最大值是

单选题

A. -(1/5)~||~0~||~1/5~||~5

9.

填空题

10.

填空题

11.设函数z=e2x+y则全微分出dz=______.

填空题

12.曲线y=x3一12x+1在区间(0，2)内（）。

单选题

A. 凸且单增~||~凹且单减~||~凸且单增~||~凹且单减

13.

填空题

14. $设函数, y={ x }^{ 2 }+1，则, frac { dy } { dx }=(, , , )$

单选题

A. $frac{1}{3}{x}^{3}$ ~||~ ${x}^{2}$ ~||~ $2x$ ~||~ $frac{1}{2}x$

15. 图片.png

单选题

A. 0~||~2~||~2f(-1)~||~2f(1)

16.设幂级数在x=2处收敛，则该级数在x=-1处必定( )．

单选题

A. 发散~||~条件收敛~||~绝对收敛~||~敛散性不能确定

17.

单选题

A. x² ~||~2x² ~||~x~||~2x

18.平面x+y一3z+1=0与平面2x+y+z=0相互关系是（）。

单选题

A. 斜交~||~垂直~||~平行~||~重合

19. $空间直线, frac { x-1 } { 3 }=frac { y+2 } { -1 }=frac { z-3 } { 2 }, 的方向向量可取为, （）$

单选题

A. （3，-1，2）~||~（1，-2，3）~||~（1，1，-1）~||~（1，-1，-1）

20. $设函数, z(x,y), 由方程, F(x+frac { z } { y }，y+frac { z } { x }), =0, 所确定，$ $证明：, xfrac { partial z } { partial x }_{ }+yfrac { partial z } { partial y }=z-xy.$

填空题

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