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高等数学(一)1224道题

1.

填空题

2.用待定系数法求微分方程y"-y=xex的一个特解时，特解的形式是(式中α、b是常数)

单选题

A. (αx2+bx)ex~||~(αx2+b)ex~||~αx2ex~||~(αx+b)ex

3.等比级数

单选题

A. 1~||~0~||~2~||~1/2

4.设y1(x)、y2(x)是二阶常系数线性微分方程y″+py ′+qy=0的两个线性无关的解，则它的通解为______．

填空题

5. $由曲线, y=frac { 1 } { x }, ，直线, y=x，x=2, 所围面积为（）$

单选题

A. $int^{2}_{1}{(frac{1}{x}-x)}dx$ ~||~ $int^{2}_{1}{(x-frac{1}{x})}dx$ ~||~ $int^{2}_{1}{(2-frac{1}{y})}dy+int^{2}_{1}{(2-y)dy}$ ~||~ $int^{2}_{1}{(2-frac{1}{x})}dx+int^{2}_{1}{(2-x)dx}$

6.将函数f(x)=xe3x展开为x的幂级数，并指出其收敛区间．

填空题

7.过(1,-1)与直线3x+y-6=0平行的直线方程是（）

单选题

A. 3x-y+5=0~||~3x+y-2=0~||~x+3y+5=0~||~3x+y-1=0

8.设y=cosx，则y"=________。

填空题

9.设y=e-5x，则dy=（）

单选题

A. -5e2-5xdx~||~-e-5xdx~||~e-5xdx~||~5e-5xdx

10.

填空题

11.设Y=x2-2x+a，贝0点x=1（）．

单选题

A. 为y的极大值点~||~为y的极小值点~||~不为y的极值点~||~是否为y的极值点与a有关

12. $设, int { f(x)dx= }{ x }^{ 2 }+C, ，则, int { x }f(1-{ x }^{ 2 })dx=(, , , , )$

单选题

A. $-2{(1-{x}^{2})}^{2}+C$ ~||~ $2{(1-{x}^{2})}^{2}+C$ ~||~ $-frac{1}{2}{(1-{x}^{2})}^{2}+C$ ~||~ $frac{1}{2}{(1-{x}^{2})}^{2}+C$

13.lim(x2＋1)= x→0

单选题

A. 3~||~2~||~1~||~0

14. $计算, iint ^{ , }_{ D } { frac { y } { x } }dxdy，其中, D, 是由, , y=x，y=2x, ，x=2, , 与, x=4, 围成。$

填空题

15.曲线y=2x2-x+1在点(1，2)处的切线方程为__________．

填空题

16.微分方程y′=3x2y的通解y等于( )

单选题

A. ~||~~||~~||~

17. $设, , D, 为, { x }^{ 2 }+{ y }^{ 2 }leq 4, 且, ygeq 0，则iint ^{ , }_{ D } { , }2dxdy=(, , , )$

填空题

18.进行钢筋混凝土受弯构件斜截面受剪承载力设计时，防止发生斜拉破坏的措施是（）。

单选题

A. 控制箍筋间距和箍筋配筋率~||~配置附加箍筋和吊筋~||~采取措施加强纵向受拉钢筋的锚固~||~满足截面限值条件

19.

填空题

20.对于不定积分，在下列等式中正确的是

单选题

A. ~||~~||~~||~

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