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高等数学(一)1224道题

1.设抛物线Y=1-x2与x轴的交点为A、B，在抛物线与x轴所围成的平面区域内，以线段AB为下底作内接等腰梯形ABCD(如图2—1所示)．设梯形上底CD长为2x，面积为 S(x)． (1)写出S(x)的表达式； (2)求S(x)的最大值

填空题

2.受弯构件的界限破坏

填空题

3. $设函数y=2x+sin { x },则{ y }^{ ' }=（）$

单选题

A. $1-cos{x}$ ~||~ $1+cos{x}$ ~||~ $2-cos{x}$ ~||~ $2+cos{x}$

4.

单选题

A. 2~||~3/2~||~2/3~||~0

5.将展开为x的幂级数

填空题

6.求函数的单调区间和极值

填空题

7. $设, y={ e }^{ x }, sin { x }，则, y'''=(, , , )$

单选题

A. $cos{xcdot}{e}^{x}$ ~||~ $sin{xcdot{e}^{x}}$ ~||~ $2{e}^{x}(cos{x}-sin{x})$ ~||~ $2{e}^{x}(sin{x}-cos{x})$

8. $如果, int { f(x){ e }^{ -frac { 1 } { x } } }dx={ e }^{ -frac { 1 } { x } }+C，试求, int { f(x)dx }.$

填空题

9. QQ截图20200630085914.png

单选题

A. 1~||~2~||~3~||~4

10.

单选题

A. 1~||~1/3~||~0~||~-1/3

11.

填空题

12.

填空题

13.

单选题

A. ~||~~||~~||~

14. $当, x=1, 时，f(x)={ x }^{ 3 }+3px+q, 取得极值（其中q, 为任意常数），则, p=(, , , )$

填空题

15.

单选题

A. e^x~||~2e^x~||~-e^x~||~-2e^x

16.求函数的极大值与极小值．

填空题

17. $当, p, (, , , ), , 时，反常积分, int ^{ +infty }_{ 1 } { frac { { x }^{ p } } { 1+x } }dx, 收敛.$

填空题

18.

单选题

A. ~||~~||~~||~

19.设函数z=f(x，y)存在一阶连续偏导数，则全微分出dz=______.

填空题

20.

单选题

A. 2~||~1~||~1/2~||~0

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