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高等数学(一)1224道题

1. $设, f(x,y)=sin { (x{ y }^{ 2 } })，则, df(x,y)=(, , , , )$

填空题

2.微分方程xyy′=1-x2的通解是_____.

填空题

3. $设函数, z=x{ y }^{ 2 }+{ e }^{ frac { x } { y } }，则, frac { partial z } { partial x }, { | }_{ (0,1) }, , =(, , , )$

单选题

A. 0~||~1~||~2~||~-1

4.求微分方程的通解；

填空题

5.

填空题

6.微分方程y′-y=1的通解为______.

填空题

7.

填空题

8. $幂级数, , frac { 1 } { 1 imes 3 }x+frac { 1 } { 2 imes { 3 }^{ 2 } }{ x }^{ 2 }+frac { 1 } { 3 imes { 3 }^{ 3 } }{ x }^{ 3 }+cdot cdot cdot , 收敛半径为（）$

填空题

9. $曲线, y=frac { x+xsin { x } } { { x }^{ 2 }-1 }-1, 的水平渐近线的方程是（）$

单选题

A. y=2~||~y=-2~||~y=1~||~y=-1

10.

填空题

11. 图片.png

填空题

12. $设函数z=3{ x }^{ 2 }y,则frac { partial z } { partial y }=（）$

单选题

A. $6y$ ~||~ $6xy$ ~||~ $3x$ ~||~ $3{x}^{2}$

13. $由曲线, y=frac { 1 } { x }, ，直线, y=x，x=2, 所围面积为（）$

单选题

A. $int^{2}_{1}{(frac{1}{x}-x)}dx$ ~||~ $int^{2}_{1}{(x-frac{1}{x})}dx$ ~||~ $int^{2}_{1}{(2-frac{1}{y})}dy+int^{2}_{1}{(2-y)dy}$ ~||~ $int^{2}_{1}{(2-frac{1}{x})}dx+int^{2}_{1}{(2-x)dx}$

14. $由, int { f(x)dx= }arc an { frac { 1 } { x } }+C, ，求, f(x), 的导数等于（）$

填空题

15.下列命题不正确的是（）。

单选题

A. 两个无穷大量之和仍为无穷大量~||~上万个无穷小量之和仍为无穷小量~||~两个无穷大量之积仍为无穷大量~||~两个有界变量之和仍为有界变量

16.曲线y=xcosx在点(0，1)处的切线的斜率k=________。

判断题

17.等比级数

单选题

A. 1~||~0~||~2~||~1/2

18.(1)求曲线Y=ex及直线x=1，x=O,y=0所围成的平面图形(如图3—3所示) 的面积A． (2)求(1)中平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积Vx

填空题

19. $微分方程, y''-2y'=x, 的特解应设为（）$

单选题

A. $Ax$ ~||~ $Ax+B$ ~||~ $A{x}^{2}+Bx$ ~||~ $A{x}^{2}+Bx+C$

20. $int { { sec { , } }^{ 2 } }5xdx=, (, , )$

填空题

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