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高等数学(一)1224道题

1.(1)求曲线Y=ex及直线x=1，x=O,y=0所围成的平面图形(如图3—3所示) 的面积A． (2)求(1)中平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积Vx

填空题

2. $微分方程{ , , y }^{ ' }=3{ x }^{ 2 }, , 的通解为y=（, , ）$

填空题

单选题

A. ~||~~||~~||~

填空题

5.若f(x)有连续导数，下列等式中一定成立的是

单选题

A. d∫f(x)dx=f(x)dx~||~d∫f(x)dx=f(x)~||~d∫f(x)dx=f(x)+C~||~∫df(x)=f(x)

6.微分方程xyy′=1-x2的通解是_____.

填空题

7.y=ze-x在[0，2]上的最大值=__________，最小值=________。

填空题

9.设函数f(x）=e5x，则f(x)的n阶导数f(n)(x)=____．

填空题

10. 图片.png

填空题

11.双曲线x^2/16-y^2/9=1的渐近线方程为（）

单选题

A. y=±16x/9~||~y=±9x/16~||~x/3±y/4=0~||~x/4±y/3=0

12. $设, f(x,y)=sin { (x{ y }^{ 2 } })，则, df(x,y)=(, , , , )$

填空题

13. $设, f(x)=int ^{ 0 }_{ x } { t }{ e }^{ -{ t }^{ 2 } }dt，求, f(x), 在, [ 1,2 ], 上的最大值.$

填空题

14.设Y=xsinx，求Y′

填空题

15.设甲：ABC是等腰三角形。乙：ABC是等边三角形。则以下说法正确的是（）

单选题

A. 甲是乙的充分条件，但不是必要条件~||~甲是乙的必要条件，但不是充分条件~||~甲是乙的充要条件~||~甲不是乙的充分条件也不是乙的必要条件

16.

填空题

17.

填空题

18.设平面π1：2x+y+4z+4=0π1：2x-8y+Z+1=0则平面π1与π2的位置关系是

单选题

A. 相交且垂直~||~相交但不垂直~||~平行但不重合~||~重合

19. $设, f(x)=frac { 1 } { x }sin { x }(x<0)；k（常数）(x=0)；xsin { frac { 2 } { x } }+1(x>0)；问当k=(, , , ), , 时，函数, f(x), 在其定义域内连续。$

填空题

20.

单选题

A. e^x+C ~||~e^x+2x+C~||~e^x+x2+C~||~(e^x+2)²+C

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