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高等数学(一)1224道题

1.设y=2x，则dy=

单选题

A. x2x-1dx~||~2xdx~||~(2x/ln2)dx~||~2xln2dx

2.设y=5x，则y=

单选题

A. 5x→1~||~5x~||~5xln5~||~5x＋1

3. $微分方程, y'=frac { y } { x }+ an { frac { y } { x } }, 的通解为（）$

单选题

A. $frac{1}{sin{frac{y}{x}}}=Cx$ ~||~ $sin{frac{y}{x}}=x+C$ ~||~ $sin{frac{y}{x}}=Cx$ ~||~ $sin{frac{x}{y}}=x+C$

4. QQ截图20200630091847.png

填空题

5. $设, f(x)=, frac { A(1-cos { 2x) } } { { x }^{ 2 } }(x<0)；4, (x=0)；frac { Bsin { x+int ^{ x }_{ 0 } { cos { { t }^{ 2 }dt } } } } { x }, (x>0), ，$ $在, x=0, 连续，试确定A，B.$

填空题

6.设球面方程为 2LQIVU%`FM~E646Y2$GLOSX.png ，则该球的球心坐标与半径分别为( )

单选题

A. (一1，2，一3)；2~||~(一1，2，-3)；4~||~（1，一2，3)；2~||~(1，一2，3)；4

7. $级数, sum ^{ infty }_{ n=1 } { frac { 1 } { sqrt[ { 3 } ] { n } } }, 是（）$

单选题

A. 绝对收敛~||~条件收敛~||~发散~||~无法确定收敛性

8.

单选题

A. -e~||~ L0B@ECRL)TECHZD@O78GPBX.png ~||~ P(D~9A$68P9}A[E%~UGA{%M.png ~||~e

9. 图片.png

填空题

10.微分方程y″+y′=0的通解为____。

填空题

11.设y=2x2+ax+3在点x=1取得极小值，则a=_____

填空题

12.过点(0，0，0)且与直线垂直的平面方程为______.

填空题

13. $若, y={ (frac { 1 } { x }) }^{ x }, ，则, y'=(, , , )$

填空题

14.提高钢筋混凝土梁弯曲刚度的最有效措施是（）：

单选题

A. 增加截面宽度~||~增加受拉钢筋面积~||~提高混凝土强度等级~||~增加截面高度

15. $若函数f(x)={ { }^{ frac { 1 } { 2 }{ e }^{ -x },x eq 0 }_{ a,, , x=0, }，在, x=0, , 处连续，则常数, a=, (, , , , )$

单选题

A. $0$ ~||~ $frac{1}{2}$ ~||~ $1$ ~||~ $2$

16. $已知, f(x), 在, [ a,b ], 上连续且, f(a)=f(b)，在, (a,b), 内, f''(x), 存在，$ $连接, , A(a,f(a))，B(b,f(b)), 两点的直线交曲线, y=f(x), 于, C(c,f(c)且, a<c<b，$ $试证在, (a,b), 内至少有一点, xi , 使得, f''(xi )=0.$

填空题

17.

填空题

18.

填空题

19.过原点(0，0，0)且垂直于向量(1，1，1)的平面方程为________．

填空题

20.对构件施加预应力的目的是（）。

单选题

A. 提高构件承载力~||~检验构件的承载力是否满足要求~||~提高构件承载力和抗裂度~||~提高构件的抗裂度

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