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高等数学(一)1224道题

1. ${ ^{ lim }_{ x o infty }{ (frac { x+2a } { x-a }) }^{ 2 } }=8，则, a=(, , )$

填空题

2.

填空题

3.

单选题

A. sinx+C~||~cosx+C ~||~-sinx+C~||~-COSx+C

4.

单选题

A. 2x-2e~||~2x-e²~||~2x-e~||~2x

5.

填空题

6.在直角坐标系Oxyz中，xOz平面上的抛物线z=4x2绕z轴旋转一周所生成的曲面方程为_______

填空题

7.设y=f(x)可导，点xo=2为f(x)的极小值点，且f(2)=3．则曲线y=f(x)在点(2，3)处的切线方程为__________．

填空题

8. $设, y={ e }^{ x }, sin { x }，则, y'''=(, , , )$

单选题

A. $cos{xcdot}{e}^{x}$ ~||~ $sin{xcdot{e}^{x}}$ ~||~ $2{e}^{x}(cos{x}-sin{x})$ ~||~ $2{e}^{x}(sin{x}-cos{x})$

9. $求, int ^{ frac { 1 } { 2 } }_{ frac { 1 } { 4 } } { frac { arcsin { sqrt { x } } } { sqrt { x(1-x) } } }dx.$

填空题

10.方程x2+y2-z=0表示的二次曲面是

单选题

A. 椭圆面~||~圆锥面~||~旋转抛物面~||~柱面

11.

填空题

12. $设, , iint ^{ , }_{ D } { f(x,y)dxdy }=int ^{ 2 }_{ 1 } { dy }int ^{ 2 }_{ y } { f(x,y) }dx，则积分区域, D, 可以表示为, （）$

单选题

A. ${{}^{1leqxleq2}_{1leqyleq2}$ ~||~ ${{}^{1leqxleq2}_{xleqyleq2}$ ~||~ ${{}^{1leqxleq2}_{1leqyleqx}$ ~||~ ${{}^{1leqyleq2}_{1leqxleqy}$

13.

单选题

A. e^-1~||~e^-1-1 ~||~-e^-1 ~||~1-e^-1

14.求微分方程的通解

填空题

15. $设函数, f(x)=2lnx+{ e }^{ x }, ，则, f'(2), 等于（）$

单选题

A. $e$ ~||~ $1$ ~||~ $1+{e}^{2}$ ~||~ $ln2$

16. $方程, { x }^{ 2 }+{ y }^{ 2 }-{ z }^{ 2 }=0, 表示的二次曲面是, （）$

单选题

A. 球面~||~旋转抛物面~||~圆柱面~||~圆锥面

17.

填空题

18. $一艘轮船以, 20海里/, 小时的速度向东行驶，同一时间另一艘轮船在其正北$ $82, 海里处以, 16, 海里/, 小时的速度向南行驶，问经过多少时间后，两船相距最近？$

填空题

19.

单选题

A. 2dx+3y²dy~||~2xdx+6ydy~||~2dx+ 6ydy~||~2xdx+3y²dy

20.若xo为f(x)的极值点，则（）

单选题

A. f(xo)必定存在，且f(xo)=0~||~f(xo)必定存在，但f(xo)不一定等于零~||~f(xo)可能不存在~||~f(xo)必定不存在

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