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高等数学(一)1224道题

1. ${ ^{ lim }_{ x o 1 }frac { sin { ({ x }^{ 2 }-1) } } { x-1 } }=(, , , )$

单选题

A. $1$ ~||~ $0$ ~||~2~||~ $frac{1}{2}$

2.

填空题

3.求平行于轴且经过两点和平面方程

填空题

4.设二元函数z=x2+2xy，则dz=_________．

填空题

5. $函数, f(x)={ x }^{ 3 }-3x, 的极小值为, , （）$

单选题

A. -2~||~0~||~2~||~4

6.

填空题

7. $设, int ^{ +infty }_{ 1 } { (frac { { x }^{ 2 }+bx+a } { { x }^{ 2 }+ax } }-1)dx=1，求常数, a,b.$

填空题

8. $求函数, y=ln(x+sqrt { 1+{ x }^{ 2 } }), , 的二阶导数, , , y''.$

填空题

9.

单选题

A. 绝对收敛~||~条件收敛~||~发散~||~收敛性与k的取值有关

10.

填空题

11. $设函数, f(x), 在, , [ a,b ], , 上连续且f(x)>0，则（）$

单选题

A. $int^{b}_{a}{f(x)dx}>0$ ~||~ $int^{b}_{a}{f(x)dx}<0$ ~||~ $int^{b}_{a}{f(x)dx}=0$ ~||~ $int^{b}_{a}{f(x)dx}的符号无法确定$

12. QQ截图20200630091755.png

填空题

13.

单选题

A. 2x+y³~||~x²+3y²~||~2x~||~2x+3y²

14.

单选题

A. 1~||~2x~||~2x+1~||~x²

15.

单选题

A. 2~||~1~||~1/2~||~0

16.曲线y=x3-3x+2的拐点是__________。

填空题

17.设球面方程为 2LQIVU%`FM~E646Y2$GLOSX.png ，则该球的球心坐标与半径分别为( )

单选题

A. (一1，2，一3)；2~||~(一1，2，-3)；4~||~（1，一2，3)；2~||~(1，一2，3)；4

18.过点(1，0，0)，(0，1，0)，(0，0，1)的平面方程为( )

单选题

A. x+y+z=1~||~2x+y+z=1~||~x+2y+z=1 ~||~x+y+2z=1

19. $设函数y={ e }^{ x-2 },则dy=（）$

单选题

A. ${e}^{x-3}dx$ ~||~ ${e}^{x-2}dx$ ~||~ ${e}^{x-1}dx$ ~||~ ${e}^{x}dx$

20.求微分方程的通解

填空题

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