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高等数学(二)1143道题

1.

填空题

2.①求在区间(0，π)上的曲线y=sinx与x轴所围成图形的面积S； ②求①中的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积Vx．

填空题

3.

填空题

4. $设z=f(u),u=xy+frac {y} {x},f是可微函数，求frac {partial z} {partial x},frac {partial z} {partial y}.$

填空题

5.

填空题

6. $设函数y=x{ e }^{ 2x },求y'$

填空题

7. $设z={x}^{y},则dz=$

单选题

A. $y{x}^{y-1}dx+{x}^{y}lnxdy$ ~||~ ${x}^{y-1}dx+ydy$ ~||~ ${x}^{y}(dx+dy)$ ~||~ ${x}^{y}(xdx+ydy)$

8.

单选题

A. ~||~~||~~||~1/xy

9.A、B、C、D、E五人并排站成一排，如果B必须站在A的右边且A，B不可相邻，那么不同的排法有（）

单选题

A. 24种~||~36种~||~90种~||~120种

10. $设二次函数z={ e }^{ { x }^{ 2 }+y }，则下列各式中正确的是$

单选题

A. $frac{partialz}{partialx}=2x{e}^{{x}^{2}}$ ~||~ $frac{partialz}{partialy}={e}^{y}$ ~||~ $frac{partialz}{partialx}={e}^{{x}^{2}+y}$ ~||~ $frac{partialz}{partialy}={e}^{{x}^{2}+y}$

11.

单选题

A. -2~||~-1/2 ~||~1/2~||~2

12. $设z={x}^{3}{e}^{{y}^{2}},则dz等于$

单选题

A. ${6x}^{2}y{e}^{{y}^{2}}dxdy$ ~||~ ${x}^{2}{e}^{{y}^{2}}(3dx+2xydy)$ ~||~ ${3x}^{2}{e}^{{y}^{2}}dx$ ~||~ ${x}^{3}{e}^{{y}^{2}}dy$

13. 图片.png

单选题

A. 图片.png ~||~~||~~||~

14.设函数z=sin(x+2y)，则az/ax=

填空题

15.

填空题

16.设函数y=sin(2x+1)，则y"=_____

填空题

17. $若int {f(x)dx=ln(x+sqrt {1+{x}^{2}})}+C,则f(x)等于$

单选题

A. $-frac {1} {sqrt {1-{x}^{2}}}$ ~||~ $frac {1} {1+{x}^{2}}$ ~||~ $-frac {1} {sqrt {1+{x}^{2}}}$ ~||~ $frac {1} {sqrt {1+{x}^{2}}}$

18. $求f(x,y)=4(x-y)-{x}^{2}-{y}^{2}的极值与极值点$

填空题

19. $求曲线y={x}^{2}与该曲线在x=a(a>0)处的切线与x轴所围的平面图形的面积$

填空题

20.证明：当x>1时，x>1+lnx

填空题

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