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高等数学(二)1143道题

1.

填空题

2. $计算int ^{frac {1} {2}}_{-frac {1} {2}} {frac {xarcsinx} {sqrt {1-{x}^{2}}}}dx$

填空题

3.

填空题

4. $设int {xf(x)}dx=arcsinx+C,求int {frac {1} {f(x)}}dx$

填空题

5.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的

单选题

A. 必要条件，但非充分条件~||~充分条件，但非必要条件~||~充分必要条件~||~非充分条件，亦非必要条件

6. $int ^{2}_{0} {frac {1} {{x}^{2}-4x+3}}dx=$

填空题

7. $设f(x)是连续函数，且f(x)=x+2int ^{1}_{0} {f(t)}dt,求f(x)$

填空题

8.

填空题

9.

填空题

10.

填空题

11.求曲线y=e-2x在点M(0，1)处的法线方程

填空题

12.设ƒ(x)的一个原函数为x3，则ƒ'(x)=(　　)

单选题

A. ~||~~||~~||~6x

13.函数f(x)=x/lnx的驻点x=_________。

填空题

14.求函数z=x²+y²+2y的极值

填空题

15.

填空题

16.

填空题

17.

单选题

A. -1/4~||~0~||~2/3~||~1

18.求函数ƒ(x)=(x2-1)3+3的单调区间和极值

填空题

19. $当x o 1时，frac {1-x} {1+x}是1-sqrt {x}的$

单选题

A. 高阶无穷小~||~低阶无穷小~||~等价无穷小~||~不可比较

20. $若int {f(x)dx=ln(x+sqrt {1+{x}^{2}})}+C,则f(x)等于$

单选题

A. $-frac {1} {sqrt {1-{x}^{2}}}$ ~||~ $frac {1} {1+{x}^{2}}$ ~||~ $-frac {1} {sqrt {1+{x}^{2}}}$ ~||~ $frac {1} {sqrt {1+{x}^{2}}}$

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