1.

2.设曲线y=4-x2(x≥0)与x轴，y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如 图1—3—2中阴影部分所示)． 图1—3—2 图1—3—1①求D的面积S； ②求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

3.

4.设函数ƒ(x)=ax3+bx2+x在x=1处取得极大值5． ①求常数a和b； ②求函数ƒ(x)的极小值

5.设函数ƒ(x)=1+sin 2x，求ƒ '(0)

6.

7.设函数f(x)在x=1处可导，且f(1)=0，若f"(1)＞0，则f(1)是

8.设函数z=x²e^y，则全微分dz=_______

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18.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图l-2-4所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)． 图1—2—3 图1—2—4 ①写出S(x)的表达式；②求S(x)的最大值．

19.

20.电路由两个并联电池A与B,再与电池C串联而成，设电池A、B、C损坏的概率分别为0.2，0.2，0.3，求电路发生间断的概率。