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高等数学(二)1143道题

1. $设{x}_{1}=1,{x}_{2}=2均为y=alnx+b{x}^{2}+3x的极值点，求a,b$

填空题

2.

填空题

3.曲线y=xarctanx的凹区间为（）

单选题

A. $（0，+infty ）$ ~||~ $（-infty ，0）$ ~||~ $（-infty ，+infty ）$ ~||~不存在

4.（）

单选题

A. 一l~||~0~||~1~||~2

5. $设f(x)={2}^{x},g(x)={x}^{2}+1,则f[g'(x)]=$

填空题

6. $设int {xf(x)}dx=arcsinx+C,求int {frac {1} {f(x)}}dx$

填空题

7. $设二元函数z={ x }^{ 4 }siny,则dz{ | }_{ (1,frac { pi } { 4 }) }=（）$

填空题

8.

填空题

9.

单选题

A. ~||~~||~~||~

10. $某单位有3部汽车，每天每部车需检修的概率为frac {1} {5}，各部车是否需检修$ $是相互独立的，求一天内恰有2部车需检修的概率$

填空题

11.设离散型随机变量x的分布列为 ①求常数a的值；②求X的数学期望E(X)

填空题

12.①求在区间(0，π)上的曲线y=sinx与x轴所围成图形的面积S； ②求①中的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积Vx．

填空题

13. $frac {d} {dx}int ^{{x}^{2}}_{0} {sin{t}^{2}}dt=$

单选题

A. $2xcos{x}^{4}$ ~||~ ${x}^{2}cos{x}^{4}$ ~||~ $2xsin{x}^{4}$ ~||~ ${x}^{2}sin{x}^{4}$

14.设函数y=sin(2x+1)，则y"=_____

填空题

15.

单选题

A. ~||~~||~~||~

16.

填空题

17. $如果在区间(a,b)内，函数f(x)满足f'(x)>0,f''(x)<0,则函数在此区间是$

单选题

A. 单调递增且曲线为凹的~||~单调递减且曲线为凸的~||~单调递增且曲线为凸的~||~单调递减且曲线为凹的

18. $设y={(tanx)}^{frac {1} {x}},求dy$

填空题

19.证明：当x>1时，x>1+lnx

填空题

20.

单选题

A. -2~||~0~||~2~||~4

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