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高等数学(一)1224道题

1.设y=2x3，则dy=（）

单选题

A. 2x2dx~||~6x2dx~||~3x2dx~||~x2dx

2. $求, int { frac { 1 } { sqrt { x-1 }-sqrt { x+1 } } }dx.$

填空题

3.求平行面且过点平面的方程

填空题

4.一、选择题(1～10小题。每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)

单选题

A. ~||~~||~~||~

5. $设, z=ln({ x }^{ 3 }+{ y }^{ 3 })，则, dz, { |, }_{ (1,1) }=(, , , )$

单选题

A. $dx+dy$ ~||~ $frac{1}{3}(dx+dy)$ ~||~ $frac{3}{2}(dx+dy)$ ~||~ $2(dx+dy)$

6.

单选题

A. f(b)-f(a) ~||~f(b)~||~-f(a)~||~0

7.在空间直角坐标系中，方程2+3y2+3x2=1表示的曲面是( )．

单选题

A. 球面~||~柱面~||~锥面~||~椭球面

8.作用按其随时间的变异，分为永久作用、可变作用和_________。

填空题

9. $一艘轮船以, 20海里/, 小时的速度向东行驶，同一时间另一艘轮船在其正北$ $82, 海里处以, 16, 海里/, 小时的速度向南行驶，问经过多少时间后，两船相距最近？$

填空题

10. $设, f'(1)=1，则, , { ^{ lim }_{ x o 1 }frac { f(x)-f(1) } { { x }^{ 2 }-1 } }, 等于（）$

单选题

A. $-1$ ~||~ $0$ ~||~ $frac{1}{2}$ ~||~ $1$

11.设函数z=ln(x+y2)，则全微分dz=_______.

填空题

12.

单选题

A. 4~||~3~||~2~||~1

13. $方程, y''+y'+y=0, 的通解为（）$

填空题

14.设f(x)在点xo处取得极值，则

单选题

A. f(xo)不存在或f(xo)=0~||~f(xo)必定不存在~||~f(xo)必定存在且f(xo)=0~||~f(xo)必定存在，不一定为零

15. $frac { d } { dx }int ^{ x }_{ 0 } { { e }^{ x } }dt=（）$

单选题

A. ${e}^{x}$ ~||~ ${e}^{x}-1$ ~||~ ${e}^{x-1}$ ~||~ ${e}^{x+1}$

16.

单选题

A. sinx+C~||~cosx+C ~||~-sinx+C~||~-COSx+C

17. ${ ^{ lim }_{ x o 0 }, }frac { 3sin { x } } { 2x }=（）$

单选题

A. $frac{2}{3}$ ~||~ $1$ ~||~ $frac{3}{2}$ ~||~ $3$

18. ${ ^{ lim }_{ n o infty }({ 5 }^{ n }sin { frac { x } { { 5 }^{ n } } }) }=(, , , )$

填空题

19.

填空题

20.

单选题

A. -e~||~ L0B@ECRL)TECHZD@O78GPBX.png ~||~ P(D~9A$68P9}A[E%~UGA{%M.png ~||~e

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