证券从业资格

高等数学(一)1224道题

1. $已知, int ^{ x }_{ 0 } { (x-t)f(t)dt }=1-cos { x }，证明：int ^{ frac { pi } { 2 } }_{ 0 } { f(x)dx=1 }.$

填空题

3. $设, phi (x)=int ^{ { x }^{ 2 } }_{ 0 } { an { t } }dt，则, phi '(x)=(, , , , , )$

单选题

A. $an{{x}^{2}}$ ~||~ $an{x}$ ~||~ ${sec{ }}^{2}{x}^{2}$ ~||~ $2xan{{x}^{2}}$

填空题

5. $设, sin { (tcdot s })+ln(s-t)=t，求, frac { ds } { dt }, { | }^{ , }_{ t=0 }, , 的值, .$

填空题

6.设y＝sin(x-2)，则dy＝（）

单选题

A. －cosxdx~||~cosxdX~||~－cos(x－2)dx~||~cos(x－2)dx

7.求曲线y=x3与直线y=x所围图形(如图中阴影部分所示)的面积S

填空题

9. 图片.png

单选题

A. f(0)＜0 ~||~.f(1)＞0 ~||~.f(1)＞(0) ~||~f(1)＜(0)

10.设y=f(x)在点x=0处可导，且x=0为f(x)的极值点，则f&39;(0)=______．

填空题

11.求幂级数的收敛半径

填空题

12.

单选题

A. e^x+C ~||~e^x+2x+C~||~e^x+x2+C~||~(e^x+2)²+C

13.曲线y=x3-6x的拐点坐标为______．

填空题

14.设函数y=f(x)二阶可导，且f(x)<0，f(x)<0，又△y=f(x＋△x)-f(x)， dy=f(x)△x，则当△x>0时，有（）

单选题

A. △y>dy>0~||~△~||~dy>Ay>0~||~dy

15.计算∫xsinxdx。

填空题

16. $设函数, f(x)=x-frac { 1 } { x }，则, { f }^{ ' }(x)=(, , , )$

填空题

17.微分方程(y)2=x的阶数为（）

单选题

A. 1~||~2~||~3~||~4

18.设曲线及x=0所围成的平面图形为D． (1)求平面图形D的面积s． (2)求平面图形D绕)，轴旋转一周生成的旋转体体积V

填空题

19.设函数f(x)=∫0xet2，则f(0)=________。

判断题

20.过点(1，0，0)，(0，1，0)，(0，0，1)的平面方程为( )

单选题

A. x+y+z=1~||~2x+y+z=1~||~x+2y+z=1 ~||~x+y+2z=1

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