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高等数学(一)1224道题

1.求函数y=x-lnx的单调区间，并求该曲线在点(1，1)处的切线l的方程．

填空题

2.设幂级数在x=2处收敛，则该级数在x=-1处必定( )．

单选题

A. 发散~||~条件收敛~||~绝对收敛~||~敛散性不能确定

3. $设函数, y={ x }^{ 2 }+1，则, frac { dy } { dx }=(, , , )$

单选题

A. $frac{1}{3}{x}^{3}$ ~||~ ${x}^{2}$ ~||~ $2x$ ~||~ $frac{1}{2}x$

4.求由曲线y=x2(x≥0)，直线y=1及Y轴围成的平面图形的面积

填空题

5.微分方程y＋2y＋2y=0的通解为__________．

填空题

6. 图片.png

填空题

7. 图片.png

单选题

A. 图片.png ~||~~||~~||~

8.若f(x)有连续导数，下列等式中一定成立的是

单选题

A. d∫f(x)dx=f(x)dx~||~d∫f(x)dx=f(x)~||~d∫f(x)dx=f(x)+C~||~∫df(x)=f(x)

9. $设, , f(x)+2int ^{ x }_{ 0 } { f(t)dt }={ x }^{ 2 }，求, f(x).$

填空题

10. $若函数, f(x), 满足, { f }^{ ' }(1)=2，则, { ^{ lim }_{ x o 1 }, }frac { f(x)-f(1) } { { x }^{ 2 }-1 }=(, , , , , )$

填空题

11. 3SNVKLEGO`4$$QXKG@{ NX0W.png B~1I3VCFZN ]U7[ 1D@6ZYCTY.png 7)EEAD4{ U2V~)KER2F4`A54.png %LNSD%EYZR_)F ]OX_0TN }XK.png

单选题

A. A~||~B~||~C~||~D

12.设f(x)=e3x，则在x=0处的二阶导数f"(0)=

单选题

A. 3~||~6~||~9~||~9e

13.

填空题

14. ${ ^{ lim }_{ x o infty }{ (frac { x+2a } { x-a }) }^{ 2 } }=8，则, a=(, , )$

填空题

15.

填空题

16.梁发生弯曲时，横截面绕（）旋转。

单选题

A. 梁的轴线~||~截面对称轴~||~中性轴~||~截面形心Fn

17. ${ ^{ lim }_{ x o 0 }frac { (1+x)(1+2x)(1+3x)+a } { x } }=6，则, a, 的值为（）$

单选题

A. $-1$ ~||~ $1$ ~||~ $-frac{1}{2}$ ~||~ $2$

18.若xo为f(x)的极值点，则（）

单选题

A. f(xo)必定存在，且f(xo)=0~||~f(xo)必定存在，但f(xo)不一定等于零~||~f(xo)可能不存在~||~f(xo)必定不存在

19. $求微分方程, { y }^{ '' }-{ y }^{ ' }-2y={ e }^{ x }, 的通解$

填空题

20.

填空题

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