证券从业资格

高等数学(一)1224道题

1. $求, , { { }^{ x=int ^{ t }_{ 0 } { frac { 5au } { { (1+{ u }^{ 2 }) }^{ 2 } }du } }_{ y=frac { 2a{ t }^{ 2 } } { 1+{ t }^{ 2 } } }, , ，在, t=1, 处的切线方程.$

填空题

4.幂级数的收敛半径是（）

单选题

A. 0~||~1~||~2~||~3

5. $微分方程{ , , y }^{ ' }=3{ x }^{ 2 }, , 的通解为y=（, , ）$

填空题

6. $函数, f(x)={ { }^{ xsin { frac { 1 } { x }, , ，, , , x eq 0 } }_{ 0, , , ，, , , , , , , , , , , , , x=0 }, ，在, x=0, 处（）$

单选题

A. 连续且可导~||~连续且不可导~||~不连续~||~不仅可导，导数也连续

填空题

8.设f(x)在点xo处取得极值，则

单选题

A. f(xo)不存在或f(xo)=0~||~f(xo)必定不存在~||~f(xo)必定存在且f(xo)=0~||~f(xo)必定存在，不一定为零

填空题

10.若f(x)有连续导数，下列等式中一定成立的是

单选题

A. d∫f(x)dx=f(x)dx~||~d∫f(x)dx=f(x)~||~d∫f(x)dx=f(x)+C~||~∫df(x)=f(x)

11.设y=e-5x，则dy=( ) 3@$U)1H8QYI2D@ ]5[ [ ZWSNP.png ZR(%RK }G[ 529KI ]WM@6RQ51.png $R1{ F7%5F_58MANVI1EXVX(D.png$ TS`)Z2QVV@QFVD~_$HD941R.png

单选题

A. A~||~B~||~C~||~D

12.

填空题

13.

填空题

14.

填空题

15.设f(x)=e3x，则在x=0处的二阶导数f"(0)=

单选题

A. 3~||~6~||~9~||~9e

16. $微分方程, y'=frac { y } { x }+ an { frac { y } { x } }, 的通解为（）$

单选题

A. $frac{1}{sin{frac{y}{x}}}=Cx$ ~||~ $sin{frac{y}{x}}=x+C$ ~||~ $sin{frac{y}{x}}=Cx$ ~||~ $sin{frac{x}{y}}=x+C$

17.二、填空题(11～20小题，每小题4分，共40分)

填空题

18.f(x)=｜x一2｜在点x=2的导数为（）。

单选题

A. 1~||~0~||~一1~||~不存在

19.

填空题

20. $设, f(x)=frac { 1 } { x }sin { x }(x<0)；k（常数）(x=0)；xsin { frac { 2 } { x } }+1(x>0)；问当k=(, , , ), , 时，函数, f(x), 在其定义域内连续。$

填空题

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