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2.过原点(0,0,O)且垂直于向量(1,1,1)的平面方程为——.
填空题3.设平面π1:2x+y+4z+4=0,π2:2x-8y+z+1=0,则平面π1与π2的位置关系是()
单选题A. 相交且垂直~||~相交但不垂直~||~平行但不重合~||~重合
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A.
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7.对于微分方程y+y=sinx,利用待定系数法求其特解y*时,其特解的设法是y*=__________.
填空题8.
9.刚体上A、B、C、D四点组成一个平行四边形,如在其四个顶点作用四个力,此四个边恰好组成封闭的力多边形。则()
单选题A. 力系平衡~||~力系有合力~||~力系的合力偶矩等于平行四边形ABCD的面积~||~力系的合力偶矩等于负的平行四边形ABCD的面积的2倍
10.求微分方程
的通解
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A.
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13.设z=z(x,Y)是由方程z+y+z=ez所确定的隐函数,求dz
填空题14.
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17.设y=2x2+ax+3在点x=1取得极小值,则a=_____
填空题18.用待定系数法求微分方程y"-y=xex的一个特解时,特解的形式是(式中α、b是常数)
单选题A. (αx2+bx)ex~||~(αx2+b)ex~||~αx2ex~||~(αx+b)ex
19.设y1(x),y2(x)二阶常系数线性微分方程y+py+qy=0的两个线性无关的解,则它的通解为()
单选题A. y1(x)+c2y2(x)~||~c1y1(x)+y2(x)~||~y1(x)+y2(x)~||~c1y1(x)+c2y2(x)注.c1,C2为任意常数.
20.用拉格朗日乘数法计算z=x2+y2+1在条件x+y=3下的极值。
填空题
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