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高等数学(一)1224道题

1.将fx)=e-2X展开为x的幂级数．

填空题

2.设y=2x2+ax+3在点x=1取得极小值，则a=_____

填空题

3.将展开为x的幂级数

填空题

4.求微分方程满足的特解。

填空题

5. $若, { ^{ lim }_{ x o 2 }frac { { x }^{ 2 }+ax+b } { x-2 } }=5，则（）$

单选题

A. $a=-9，b=14$ ~||~ $a=1，b=-6$ ~||~ $a=-2，b=0$ ~||~ $a=-2，b=-5$

6. $求微分方程, yfrac { dy } { dx }={ x }^{ 2 }的通解$

填空题

7. $设, , y={ ( an { x }) }^{ frac { 1 } { x } }，则, , y'=, (, , , , )$

填空题

8. $int { { ( an { heta }+cos { heta ) } }^{ 2 } }d heta =(, , , )$

填空题

9.设，y=COSx，则y′等于( )

单选题

A. -sinx ~||~sinx ~||~-cosx~||~cosx

10. QQ截图20200630092607.png

填空题

11. $设, y=y(x), 是由方程, 2y-x=(x-y)ln(x-y), 确定的隐函数，求, dy.$

填空题

12.求过点且与两平面和平行的直线方程。

填空题

13.设函数，则（）．

单选题

A. ~||~2~||~4~||~不存在

14.

填空题

15. $设, , iint ^{ , }_{ D } { f(x,y)dxdy }=int ^{ 2 }_{ 1 } { dy }int ^{ 2 }_{ y } { f(x,y) }dx，则积分区域, D, 可以表示为, （）$

单选题

A. ${{}^{1leqxleq2}_{1leqyleq2}$ ~||~ ${{}^{1leqxleq2}_{xleqyleq2}$ ~||~ ${{}^{1leqxleq2}_{1leqyleqx}$ ~||~ ${{}^{1leqyleq2}_{1leqxleqy}$

16.设Y=y((x)满足2y+sin(x+y)=0，求y ′．

填空题

17.设，f(x)在点x0处取得极值，则( )

单选题

A. ~||~~||~~||~

18.

单选题

A. 充分必要条件~||~充分条件~||~必要条件~||~既非充分也非必要条件

19.若f(x)有连续导数，下列等式中一定成立的是

单选题

A. d∫f(x)dx=f(x)dx~||~d∫f(x)dx=f(x)~||~d∫f(x)dx=f(x)+C~||~∫df(x)=f(x)

20. $曲线, y={ e }^{ x }, 与其过原点的切线及, y, , 轴所围成的面积为（）$

单选题

A. $int^{1}_{0}{({e}^{x}}-ex)dx$ ~||~ $int^{e}_{1}{(lny-ylny})dy$ ~||~ $int^{e}_{0}{({e}^{x}}-x{e}^{x})dx$ ~||~ $int^{1}_{0}{(lny-ylny)}dy$

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