首页>题库>高等数学(一)
1.
2.f(x，y)在点(x0，y0)存在偏导数是在该点可微的（）。
单选题A. 必要而不充分条件~||~充分而不必要条件~||~必要且充分条件~||~既不必要也不充分条件
3.设Y=xsinx，求Y′
填空题4.下列关于构建的几何形状说法不正确的是（）。
单选题A. 轴线为直线的杆称为直杆~||~轴线为曲线的杆称为曲杆~||~等截面的直杆称为等直杆~||~横截面大小不等的杆称为截面杆
5.函数f(x)=x2在[-1，1]上满足罗尔定理的ξ=__________．
填空题6.
A. dx+dy~||~(dx+dy)/3~||~3(dx+dy)/2~||~2(dx+dy)
7.求幂级数
的收敛半径
8.由曲线y=x2，直线y=a，x=0及x=1所围成的图形如图3—4中阴影部分所示，其中0≤a≤1． 
(1)求图中阴影部分的面积A． (2)问a为何值时，A的取值最小，并求出此最小值．
9. 【评析】定积分的分部积分运算u，u'的选取原则，与不定积分相同．只需注意不要忘记积分限．如果被积函数中含有根式，需先换元，再利用分部积分．
填空题10.求由曲线y=x2(x≥0)，直线y=1及Y轴围成的平面图形的面积
11.
12.设Y=e-3x，则dy等于( )．
单选题A. e-3xdx ~||~-e-3xdx ~||~-3e-3xdx ~||~3e-3xdx
13.设函数f(x)在区间(0，1)内可导f(x)>0，则在(0，1)内f(x)（）．
单选题A. 单调增加~||~单调减少~||~为常量~||~既非单调，也非常量
14.若∫x0f(t)dt=2e3x-2，则f(x)=________。
填空题15.刚体上A、B、C、D四点组成一个平行四边形，如在其四个顶点作用四个力，此四个边恰好组成封闭的力多边形。则（）
单选题A. 力系平衡~||~力系有合力~||~力系的合力偶矩等于平行四边形ABCD的面积~||~力系的合力偶矩等于负的平行四边形ABCD的面积的2倍
16.
17.钢筋混凝土轴心受拉构件正截面承载力计算时，用以考虑纵向弯曲弯曲影响的系数是（）。
单选题A. 偏心距增大系数~||~可靠度调整系数~||~结构重要性系数~||~稳定系数
18.
19.证明：当x＞0时，(1+x)ln(1+x)＞x。
填空题20.幂级数
的收敛半径为 。
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