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高等数学(一)1224道题

1.曲线Y= ${ x }^{ -3 }$ 在点(1，1)处的切线的斜率为( )

单选题

A. -1~||~-2~||~-3~||~-4

2.微分方程的阶数为( )

单选题

A. 1~||~2~||~3~||~4

单选题

A. arctan 2-arctan 1~||~arctan 2~||~arctan 1~||~0

填空题

5.设y=f(x)在(a，b)内有二阶导数，且f"＜0，则曲线y=f(x)在(a，b)内（）．

单选题

A. 凹~||~凸~||~凹凸性不可确定~||~单调减少

6. $int { { ( an { heta }+cos { heta ) } }^{ 2 } }d heta =(, , , )$

填空题

10.设∫0xf(t)dt=xsinx，则f(x)=（）

单选题

A. sinx+xcosx~||~sinx-xcosx~||~xcosx-sinx~||~-(sinx+xcosx)

11.

填空题

12. $求函数, y=ln(x+sqrt { 1+{ x }^{ 2 } }), , 的二阶导数, , , y''.$

填空题

13. $int { frac { { x }^{ 2 } } { 1+{ x }^{ 2 } } }dx=(, , , )$

填空题

14. $计算二重积分, iint ^{ , }_{ D } { sqrt { { x }^{ 2 }+{ y }^{ 2 } } }dxdy, ，其中区域D={ (x,y), |, { x }^{ 2 }+{ y }^{ 2 }leq 4 } .$

填空题

15.在空间直角坐标系中方程y2=x表示的是（）

单选题

A. 抛物线~||~柱面~||~椭球面 ~||~平面

16.设y=5x，则y=

单选题

A. 5x→1~||~5x~||~5xln5~||~5x＋1

17.微分方程 ${ y }^{ ' }=2x$ 的通解 $y$ 。

填空题

18.在空间直角坐标系中，方程x2-4(y-1)2=0表示（）

单选题

A. 两个平面~||~双曲柱面~||~椭圆柱面~||~圆柱面

19.方程x2+y2-z=0表示的二次曲面是（）．

单选题

A. 椭球面~||~圆锥面~||~旋转抛物面~||~柱面

20.设y=fx)可导，点a0=2为fx)的极小值点，且f2)=3，则曲线y=f(x)在点(2，3)处的切线方程为______．

填空题

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