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高等数学(一)1224道题

1.一简支梁，跨度中点承受集中载荷F，已知载荷F=35kN，跨度l=3m，弹性模量E=200GPa许用应力[σ]=160MPa，许用挠度[y]=l／500，则应选择最佳型钢型号为（）。

单选题

A. 16工字钢。抗弯截面系数WZ=1．41×10-4m3，截面惯性矩I=1130×10-8sm4~||~18工字钢，抗弯截面系数WZ=1．85×10-4m3，截面惯性矩I=1660×10-8m4~||~20a工字钢，抗弯截面系数WZ=2．37×10-4m3，截面惯性矩，一2370×10-8m4~||~20b工字钢，抗弯截面系数WZ=2．50×10-4m3，截面惯性矩I=2500×10-8m4

2.

填空题

3.二阶线性常系数齐次微分方程y″+2y=0的通解为____．

填空题

4.刚体受三个力作用平衡，则此三个力的作用线（）。

单选题

A. 必汇交与一点~||~必互相平行~||~必在同一面~||~可以不在同一面

5. $求, int { frac { xcos { x } } { { sin { , } }^{ 3 }x } }dx.$

填空题

6.微分方程y′-y=1的通解为______.

填空题

7.

单选题

A. 6xarctan x2~||~6xtan x2 +5~||~5~||~6xcos2x

8. $设方程, y''-2y'-3y=f(x), , 有特解, { y }^{ * }，则它的通解为（）$

单选题

A. $y={C}_{1}{e}^{-x}+{C}_{2}{e}^{3x}+{y}^{*}$ ~||~ $y={C}_{1}{e}^{-x}+{C}_{2}{e}^{3x}$ ~||~ $y={C}_{1}x{e}^{-x}+{C}_{2}{e}^{3x}+{y}^{*}$ ~||~ $y={C}_{1}{e}^{x}+{C}_{2}{e}^{-3x}+{y}^{*}$

9.

单选题

A. ~||~~||~~||~

10.

填空题

11. $当, x o 0, , 时，与, x, , 等价的无穷小量是, （）$

单选题

A. $frac{sin{x}}{sqrt{x}}$ ~||~ $ln(1+x)$ ~||~ $2(sqrt{1+x}-sqrt{1-x})$ ~||~ ${x}^{2}(x+1)$

12. $已知, z={ (1+xy) }^{ y }，frac { partial z } { partial y }, , { |, }_{ (1,1) }, =(, , )$

填空题

13.将ex展开为x的幂级数，则展开式中含x3项的系数为——

填空题

14.荷载分项系数γG、γQ等于荷载的_________与标准值的比值，一般情况下大于1。

填空题

15. $计算, int ^{ 4 }_{ 0 } { frac { 1 } { 1+sqrt { x } } }dx.$

填空题

16.设y=5x，则y=

单选题

A. 5x→1~||~5x~||~5xln5~||~5x＋1

17.设函数z=f(x，y)存在一阶连续偏导数，则全微分出dz=______.

填空题

18. ${ ^{ lim }_{ x o 1 }{ e }^{ frac { 1 } { x-1 } } }=(, , , )$

单选题

A. $0$ ~||~ $1$ ~||~ $infty$ ~||~ $不存在但不是infty$

19.设平面π1：2x+y+4z+4=0π1：2x-8y+Z+1=0则平面π1与π2的位置关系是

单选题

A. 相交且垂直~||~相交但不垂直~||~平行但不重合~||~重合

20.设z=exy，则dz｜(1,1)(1．1)=___________。

填空题

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