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高等数学(一)1224道题

1.设Y=x2-2x+a，贝0点x=1（）．

单选题

A. 为y的极大值点~||~为y的极小值点~||~不为y的极值点~||~是否为y的极值点与a有关

2. $极限, { ^{ lim }_{ x o infty }{ (1-frac { 2 } { x }) }^{ x+1 } }=(, , , )$

填空题

3.设f(x＋1)=3x2＋2x＋1，则f(x)=_________．

填空题

4. $设, f'(1)=1，则, , { ^{ lim }_{ x o 1 }frac { f(x)-f(1) } { { x }^{ 2 }-1 } }, 等于（）$

单选题

A. $-1$ ~||~ $0$ ~||~ $frac{1}{2}$ ~||~ $1$

5. $给定曲线, y={ x }^{ 3 }, 与直线, y=px-q, （其中, p>0, ），其P与q, 为何关系时，$ $直线, y=px-q, 是, y={ x }^{ 3 }, 的切线。$

填空题

6.二、填空题(11～20小题，每小题4分，共40分)

填空题

7.

填空题

8.设z=x22-3y，则dz=

单选题

A. 2xdx-3ydy~||~x2dx-3dy~||~2xdx-3dy~||~x2dx-3ydy

9.三、解答题(21～28题，共70分．解答应写出推理、演算步骤)

填空题

10.设Y=y((x)满足2y+sin(x+y)=0，求y ′．

填空题

11. $微分方程{ , , y }^{ ' }=3{ x }^{ 2 }, , 的通解为y=（, , ）$

填空题

12. $设, f''(x), 连续, ，, z=frac { 1 } { x }f(xy)+yf(x+y)，则, frac { { partial }^{ 2 }z } { partial xpartial y }=(, , )$

填空题

13.

填空题

14.设生产某产品利润L(x)=5000+x一0．0001x2百元[单位：件]，问生产多少件时利润最大，最大利润是多少？

填空题

15. $int ^{ 1 }_{ -1 } { { x }^{ 4 } }dx=(, , , )$

单选题

A. $frac{2}{5}$ ~||~ $0$ ~||~ $-frac{2}{5}$ ~||~ $frac{1}{2}$

16.二、填空题(11～20小题，每小题4分。共40分)

填空题

17.

单选题

A. 1/3~||~1~||~2~||~3

18.研究级数的收敛性(即何时绝对收敛，何时条件收敛，何时发散，其中常数a>0．

填空题

19.

单选题

A. arctan 2-arctan 1~||~arctan 2~||~arctan 1~||~0

20.函数y=sinx在区间[0，n]上满足罗尔定理的ξ=

单选题

A. 0~||~π/4~||~π/2~||~π

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