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高等数学(一)1224道题

1.方程2x2-y2=1表示的二次曲面是（）．

单选题

A. 球面~||~柱面~||~旋转抛物面~||~圆锥面

2.设y1(x)、y2(x)是二阶常系数线性微分方程y″+py ′+qy=0的两个线性无关的解，则它的通解为______．

填空题

3.设x2是f(x)的一个原函数，则f(x)=

单选题

A. 2x~||~x3~||~(1/3)x3+C~||~3x3+C

填空题

5.设甲：ABC是等腰三角形。乙：ABC是等边三角形。则以下说法正确的是（）

单选题

A. 甲是乙的充分条件，但不是必要条件~||~甲是乙的必要条件，但不是充分条件~||~甲是乙的充要条件~||~甲不是乙的充分条件也不是乙的必要条件

6. $如果, int { f(x){ e }^{ -frac { 1 } { x } } }dx={ e }^{ -frac { 1 } { x } }+C，试求, int { f(x)dx }.$

填空题

单选题

A. ~||~~||~~||~

9.设x2为f(x)的一个原函数，则f(x)=_______

填空题

10.

单选题

A. 1/3~||~1~||~2~||~3

11. T }E{ BB204Q@N( }{ QU@%[ B8Q.png %ESVRMR$J0@(@27Y }$17`YI.png 8L@DBMLZ1 }5_9AJRC_E ]IHD.png $[ 5_{ 4$B[ GVN }%WG1AR5DZU8.png$

单选题

A. A~||~B~||~C~||~D

12.对于不定积分，在下列等式中正确的是

单选题

A. ~||~~||~~||~

13. $设, z=sqrt { { x }^{ 2 }+{ y }^{ 2 } }，则, frac { { partial }^{ 2 }z } { , partial { x }^{ 2 } }+frac { { partial }^{ 2 }z } { partial { y }^{ 2 } }=(, , , , )$

填空题

14. $比较, { I }_{ 1 }=iint ^{ , }_{ D } { { (x+y) }^{ 2 } }dsigma , 与, { I }_{ 2 }=iint ^{ , }_{ D } { { (x+y) }^{ 3 } }dsigma , 的大小，其中D：, { (x-2y) }^{ 2 }+{ (y-1) }^{ 2 }leq 1，则（）$

单选题

A. ${I}_{1}={I}_{2}$ ~||~ ${I}_{1}>{I}_{2}$ ~||~ ${I}_{1}<{I}_{2}$ ~||~ $无法比较$

15.刚体上A、B、C、D四点组成一个平行四边形，如在其四个顶点作用四个力，此四个边恰好组成封闭的力多边形。则（）

单选题

A. 力系平衡~||~力系有合力~||~力系的合力偶矩等于平行四边形ABCD的面积~||~力系的合力偶矩等于负的平行四边形ABCD的面积的2倍

16. $微分方程, , y''-7y'+12y=0, 的通解为, （）$

单选题

A. $y={C}_{1}{e}^{3x}+{C}_{2}{e}^{-4x}$ ~||~ $y={C}_{1}{e}^{-3x}+{C}_{2}{e}^{4x}$ ~||~ $y={C}_{1}{e}^{3x}+{C}_{2}{e}^{4x}$ ~||~ $y={C}_{1}{e}^{-3x}+{C}_{2}{e}^{-4x}$