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高等数学(一)1224道题

1.通过点与坐标原点的直线的对称式方程为，参数方程为。

填空题

设Y=2ex-1则y″=e-x

填空题

3.钢筋混凝土轴心受压柱根据_________大小分为短柱和长柱。

填空题

5.求微分方程满足的特解。

填空题

6.cosx为f(x)的一个原函数，则f(x)=______．

填空题

单选题

A. e^x+C ~||~e^x+2x+C~||~e^x+x2+C~||~(e^x+2)²+C

填空题

10.

填空题

11. $计算, , iint ^{ , }_{ D } { (x{ e }^{ y }+ }{ x }^{ 2 }{ y }^{ 2 })dxdy，其中D是由, y={ x }^{ 2 }，y=4{ x }^{ 2 }，y=1, 围成。$

填空题

12.方程x2+y2-z=0表示的二次曲面是

单选题

A. 椭圆面~||~圆锥面~||~旋转抛物面~||~柱面

13.

填空题

14.

单选题

A. f(2x)~||~2f(2x)~||~f(-2x)~||~-2f(2x)

15.微分方程y-2xy=0的通解为y=________。

填空题

16.将展开为x的幂级数

填空题

17. $计算, iint ^{ , }_{ D } { { e }^{ { x }^{ 2 }+{ y }^{ 2 } } }dxdy，其中, , d, , 为, { x }^{ 2 }+{ y }^{ 2 }leq 1, ，且, xgeq 0，ygeq 0, , 所围成的面积.$

填空题

18.设函数f(x)在[a，b]连续，在(a，b)可导，f(x)＞0，若f(a).f(b)＜0，则y=f(x)在(a，b)（）

单选题

A. 不存在零点~||~存在唯一零点~||~存在极大值点~||~存在极小值点

19.微分方程y′=3的通解为y=_____.

填空题

20.设曲线y=x-ex在点(0，-1)处与直线l相切，则直线l的斜率为（）．

单选题

A. ∞~||~1~||~0~||~-1

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