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高等数学(一)1224道题

1.由曲线y=x2，直线y=a，x=0及x=1所围成的图形如图3—4中阴影部分所示，其中0≤a≤1． (1)求图中阴影部分的面积A． (2)问a为何值时，A的取值最小，并求出此最小值．

填空题

2. $f(x)=int ^{ 2x }_{ 0 } { f }(frac { t } { 2 })dt+ln2，则, f(x)=(, , , )$

单选题

A. ${e}^{x}ln2$ ~||~ ${e}^{2x}ln2$ ~||~ ${e}^{x}+ln2$ ~||~ ${e}^{2x}+ln2$

3. $设函数, f(x)={ e }^{ -{ x }^{ 2 } }, ，则, f'(x)=(, , , ),$

单选题

A. $-2{e}^{-{x}^{2}}$ ~||~ $2{e}^{-{x}^{2}}$ ~||~ $-2x{e}^{-{x}^{2}}$ ~||~ $2x{e}^{-{x}^{2}}$

4.设集合M={-1,0,1},集合N={0,1,2},则集合MN为（）。

单选题

A. {0，1}~||~{0，1，2}~||~{-1，0，0，1，1，2}~||~{-1，0，1，2}

5.设y=e-5x，则dy=( ) 3@$U)1H8QYI2D@ ]5[ [ ZWSNP.png ZR(%RK }G[ 529KI ]WM@6RQ51.png $R1{ F7%5F_58MANVI1EXVX(D.png$ TS`)Z2QVV@QFVD~_$HD941R.png

单选题

A. A~||~B~||~C~||~D

6.设y=3+x2，则y=（）

单选题

A. 2x~||~3+2x~||~3~||~x2

7. $当x o 0时，下列变量是无穷小的为（）$

单选题

A. $frac{1}{{x}^{2}}$ ~||~ ${2}^{x}$ ~||~ $sin{x}$ ~||~ $ln(x+e)$

8. $已知由, int ^{ y }_{ 0 } { { e }^{ { t }^{ 2 } } }dt=int ^{ { x }^{ 2 } }_{ 0 } { cos { tdt } }+cos { { y }^{ 2 } }, 确定, y, 是, x的函数，求, dy.$

填空题

9.设f(x＋1)=3x2＋2x＋1，则f(x)=_________．

填空题

10. $若函数, f(x), 满足, { f }^{ ' }(1)=2，则, { ^{ lim }_{ x o 1 }, }frac { f(x)-f(1) } { { x }^{ 2 }-1 }=(, , , , , )$

填空题

11.

单选题

A. ~||~~||~~||~

12.求平行于轴且经过两点和平面方程

填空题

13.

填空题

14.求方程的一个特解.

填空题

15. 图片.png

填空题

16.设函数z=ln(x+y)，则全微分dz=_______.

填空题

17. $设, int { xf(x)dx }=arcsin { x }+C, ，求, int { frac { 1 } { f(x) } }, dx.$

填空题

18.，其中D是由及x轴所围成的平面区域．

填空题

19.设D是由曲线 $x=1-{ y }^{ 2 }$ 与x轴、y轴，在第一象限围成的有界区域.求：(1)D的面积S；(2)D绕x轴旋转所得旋转体的体积V.

填空题

20.

填空题

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