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高等数学(一)1224道题

1.二阶常系数齐次线性方程y"=0的通解为_________．

填空题

2. $设, f(x,y)=sin { (x{ y }^{ 2 } })，则, df(x,y)=(, , , , )$

填空题

3. ${ ^{ lim }_{ x o infty }, }{ (1+frac { 2 } { x }) }^{ x }=(, , , , )$

单选题

A. $e$ ~||~ ${e}^{-1}$ ~||~ ${e}^{2}$ ~||~ ${e}^{-2}$

4.y=ze-x在[0，2]上的最大值=__________，最小值=________。

填空题

5. $微分方程, y''-2y'=x, 的特解应设为（）$

单选题

A. $Ax$ ~||~ $Ax+B$ ~||~ $A{x}^{2}+Bx$ ~||~ $A{x}^{2}+Bx+C$

6. $求方程, y'={ e }^{ 3x-2y }, 满足初始条件, y, { |, }_{ x=0 }=0, 的特解.$

填空题

7.

填空题

8. $设函数, { { }^{ sqrt[ { x } ] { 1+2x },, , , x eq 0， }_{ k，, , , , , , , , , , , x=0 }, 在, x=0, 连续，则, k, , 等于（）$

单选题

A. ${e}^{2}$ ~||~ ${e}^{-2}$ ~||~ $1$ ~||~ $0$

9.

填空题

10. $方程, z={ x }^{ 2 }, +{ y }^{ 2 }, 表示的曲面是（）$

单选题

A. 椭球面~||~旋转抛物面~||~球面~||~圆锥面

11.

单选题

A. 椭球面~||~旋转抛物面~||~球面~||~圆锥面

12.设Y=y((x)满足2y+sin(x+y)=0，求y ′

填空题

13.

填空题

14. 【评析】定积分的分部积分运算u，u'的选取原则，与不定积分相同．只需注意不要忘记积分限．如果被积函数中含有根式，需先换元，再利用分部积分．

填空题

15.下列函数中，在 x=0 处可导的是（）

单选题

A. $y=|x|$ ~||~~||~ $y={x}^{3}$ ~||~ $y=lnx$

16. $函数, f(x)=xsqrt { 3-x }, 在, [ 0,3 ], 上满足罗尔定理，则, xi , =(, , )$

填空题

17.

单选题

A. 1/2 ~||~1~||~π/2 ~||~2π

18.设tanα=1,且cosα<0,则sinα=（）

单选题

A. -√2/2~||~-1/2~||~1/2~||~√2/2

19.

单选题

A. ~||~~||~~||~

20.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值

填空题

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