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高等数学(一)1224道题

1. $求, iint ^{ , }_{ D } { (1-{ x }^{ 2 }-{ y }^{ 2 }) }dxdy, ，其中D, 是由, y=x，y=0，{ x }^{ 2 }+{ y }^{ 2 }=1, 在第一象限内所围的区域$

填空题

2.

单选题

A. -e^x ~||~-e^-x ~||~e^-x~||~e^x

3.试确定下列各组中的直线与平面间的关系。和

填空题

4. $设函数y=2x+sin { x },则{ y }^{ ' }=（）$

单选题

A. $1-cos{x}$ ~||~ $1+cos{x}$ ~||~ $2-cos{x}$ ~||~ $2+cos{x}$

5. $设, f(x), 为连续函数，则, (int ^{ x }_{ 0 } { f(t)dt })'=(, , , , )$

填空题

6.

填空题

7.

单选题

A. 2~||~1~||~1/2~||~0

8.

填空题

9. $设函数, z=x{ y }^{ 2 }+{ e }^{ frac { x } { y } }，则, frac { partial z } { partial x }, { | }_{ (0,1) }, , =(, , , )$

单选题

A. 0~||~1~||~2~||~-1

10. $过点, (0,2,4), 且平行于平面, x+2z=1，y-3z=2, 的直线方程为（）$

单选题

A. $frac{x}{1}=frac{y-2}{0}=frac{z-4}{-3}$ ~||~ $frac{x}{0}=frac{y-2}{1}=frac{z-4}{-3}$ ~||~ $frac{x}{-2}=frac{y-2}{3}=frac{z-4}{1}$ ~||~ $-2x+3(y-2)+z-4=0$

11.过曲线y=xlnx上M0点的切线平行于直线y=2x，则切点M0的坐标是（）．

单选题

A. (1，0)~||~(e，0)~||~(e，1)~||~(e，e)

12.通过点与坐标原点的直线的对称式方程为，参数方程为。

填空题

13.

单选题

A. 绝对收敛~||~条件收敛~||~发散~||~收敛性不能判定

14. 图片.png

填空题

15. $求, { ^{ lim }_{ x o frac { pi } { 2 } }[ (frac { pi } { 2 } }-x) an { x } ].$

填空题

16.求曲线y=x3与直线y=x所围图形(如图中阴影部分所示)的面积S

填空题

17. $已知, int { f({ x }^{ 2 } }_{ , })dx={ e }^{ frac { x } { 2 } }+C, ，则, f(x), , （, , ）$

单选题

A. $frac{1}{2}{e}^{frac{x}{2}}$ ~||~ $frac{1}{2}，{e}^{frac{sqrt{x}}{2}}$ ~||~ ${e}^{frac{x}{2}}$ ~||~ ${e}^{frac{sqrt{x}}{2}}$

18.设函数z=e2x+y则全微分出dz=______.

填空题

19.设y=x+ex，则y&39;______．

填空题

20.

单选题

A. 2~||~3/2~||~2/3~||~0

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