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1.设函数f(x)在[a，b]连续，在(a，b)可导，f(x)＞0，若f(a).f(b)＜0，则y=f(x)在(a，b)（）
单选题A. 不存在零点~||~存在唯一零点~||~存在极大值点~||~存在极小值点
2.微分方程dy+xdx=0的通解y=_____.
填空题3.求曲线y=x3与直线y=x所围图形(如图中阴影部分所示)的面积S
4.
A. 绝对收敛~||~条件收敛~||~发散~||~收敛性不能判定
5.研究级数
的收敛性(即何时绝对收敛，何时条件收敛，何时发散，其中常数a>0．
6.过原点(0，0，O)且垂直于向量(1，1，1)的平面方程为——．
填空题7.
(1)求函数y=f(x)的表达式； (2)讨论函数y=fx)在(0，+∞)内的单调性
8.
A. 球面~||~旋转抛物面~||~圆柱面~||~圆锥面
9.方程x+y-z=0表示的图形为( )．
单选题A. 旋转抛物面~||~平面~||~锥面~||~椭球面
10.
，其中D是由直线y = 2x , y = x 与x = 2 所围成的区域。
11.曲线y=x3-6x的拐点坐标为______．
填空题12.
13.一简支梁，跨度中点承受集中载荷F，已知载荷F=35kN，跨度l=3m，弹性模量E=200GPa许用应力[σ]=160MPa，许用挠度[y]=l／500，则应选择最佳型钢型号为（）。
单选题A. 16工字钢。抗弯截面系数WZ=1．41×10-4m3，截面惯性矩I=1130×10-8sm4~||~18工字钢，抗弯截面系数WZ=1．85×10-4m3，截面惯性矩I=1660×10-8m4~||~20a工字钢，抗弯截面系数WZ=2．37×10-4m3，截面惯性矩，一2370×10-8m4~||~20b工字钢，抗弯截面系数WZ=2．50×10-4m3，截面惯性矩I=2500×10-8m4
14.
15.方程x2+2y2-z2=0表示的曲面是
单选题A. 椭球面~||~锥面~||~柱面~||~平面
16.
A. 1~||~2~||~x2+y2~||~1/x2+y2
17.
18.若f(x)有连续导数，下列等式中一定成立的是
单选题A. d∫f(x)dx=f(x)dx~||~d∫f(x)dx=f(x)~||~d∫f(x)dx=f(x)+C~||~∫df(x)=f(x)
19.
20.当 x一0时，kx是sinx的等价无穷小量，则k等于( )
单选题A. 0~||~1~||~2~||~3
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