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高等数学(一)1224道题

1.设函数z=xy，则全微分dz_______.

填空题

2.曲线y=x3+1在点(1，2)处的切线的斜率为( )

单选题

A. 1~||~2~||~3~||~4

3. $若, f(x)={ { }^{ frac { int ^{ x }_{ 0 } { ({ e }^{ { t }^{ 2 } }-1)dt } } { { x }^{ 2 } }，, x eq 0 }_{ a, ,, , , , , , , , , , , , , , , , , , , x=0 }, ，, 在, x=0, , 处连续，则, a, , =(, , , )$

填空题

4.

填空题

5.求函数的单调区间和极值

填空题

6. $设, f(x)=int ^{ sin { x } }_{ 0 } { { sin { t } }^{ 2 } }dt, ，g(x)={ x }^{ 3 }+{ x }^{ 4 }，当, x o 0, 时, f(x), 与g(x), 是（）$

单选题

A. $等价无穷小$ ~||~ $f(x)是比g(x)高阶无穷小$ ~||~ $f(x)是比g(x)低阶无穷小$ ~||~ $f(x)与g(x)是同阶但非等价无穷小.$

7.

填空题

8.设

单选题

A. -cosx~||~cosx~||~1-cosx~||~1+cosx

9.设函数f(x)在区间(0，1)内可导f(x)>0，则在(0，1)内f(x)（）．

单选题

A. 单调增加~||~单调减少~||~为常量~||~既非单调，也非常量

10.

填空题

11.过原点且与平面2x-y+3z+5=0平行的平面方程为______

填空题

12. $求幂级数, , sum ^{ infty }_{ n=1 } { frac { 1 } { { 2 }^{ n } } }{ x }^{ 2n-1 }, 的收敛区间, .$

填空题

13. $若级数, sum ^{ infty }_{ n=0 } { { a }_{ n } }{ (x-1) }^{ n }, 在, x=-1, 处收敛，则此级数在, x=2, 处（）$

单选题

A. 发散~||~条件收敛~||~绝对收敛~||~不能确定

14.钢筋混凝土结构中，变形钢筋可不做弯钩的原因是钢筋与混凝土具有良好的_________。

填空题

15.方程表示的曲面叫做

填空题

16. ${ ^{ lim }_{ x o 1 }{ e }^{ frac { 1 } { x-1 } } }=(, , , )$

单选题

A. $0$ ~||~ $1$ ~||~ $infty$ ~||~ $不存在但不是infty$

17.微分方程的阶数为( )

单选题

A. 1~||~2~||~3~||~4

18.

单选题

A. x² ~||~2x² ~||~x~||~2x

19.设f(xo)=0，f(xo)<0，则下列结论中必定正确的是

单选题

A. xo为f(x)的极大值点~||~xo为f(x)的极小值点~||~xo不为f(x)的极值点~||~xo可能不为f(x)的极值点

20. 图片.png 【】

单选题

A. tanx² ~||~tanx~||~sec²x² ~||~2xtanx²

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