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高等数学(一)1224道题

1. $微分方程, , y''-7y'+12y=0, 的通解为, （）$

单选题

A. $y={C}_{1}{e}^{3x}+{C}_{2}{e}^{-4x}$ ~||~ $y={C}_{1}{e}^{-3x}+{C}_{2}{e}^{4x}$ ~||~ $y={C}_{1}{e}^{3x}+{C}_{2}{e}^{4x}$ ~||~ $y={C}_{1}{e}^{-3x}+{C}_{2}{e}^{-4x}$

2. $当x o 0时，下列变量是无穷小的为（）$

单选题

A. $frac{1}{{x}^{2}}$ ~||~ ${2}^{x}$ ~||~ $sin{x}$ ~||~ $ln(x+e)$

3.

填空题

4. $设函数y={ x }^{ 3 }，则{ y }^{ ' }=（）$

填空题

5.

单选题

A. 2x+y³~||~x²+3y²~||~2x~||~2x+3y²

6.

填空题

7. $f(x)=int ^{ 2x }_{ 0 } { f }(frac { t } { 2 })dt+ln2，则, f(x)=(, , , )$

单选题

A. ${e}^{x}ln2$ ~||~ ${e}^{2x}ln2$ ~||~ ${e}^{x}+ln2$ ~||~ ${e}^{2x}+ln2$

8.已知f(0)=1，f(1)=2，f(1)=3，则∫01xf"(x)dx=________。

填空题

9. 3SNVKLEGO`4$$QXKG@{ NX0W.png B~1I3VCFZN ]U7[ 1D@6ZYCTY.png 7)EEAD4{ U2V~)KER2F4`A54.png %LNSD%EYZR_)F ]OX_0TN }XK.png

单选题

A. A~||~B~||~C~||~D

10.单位长度扭转角θ与下列哪项无关（）。

单选题

A. 杆的长度~||~扭矩~||~材料性质~||~截面几何性质

11. T }E{ BB204Q@N( }{ QU@%[ B8Q.png %ESVRMR$J0@(@27Y }$17`YI.png 8L@DBMLZ1 }5_9AJRC_E ]IHD.png $[ 5_{ 4$B[ GVN }%WG1AR5DZU8.png$

单选题

A. A~||~B~||~C~||~D

12. $求由曲线, , { y }^{ 2 }={ (x-1) }^{ 3 }, , 和直线, x=2, , 所围成的图形绕, x, 轴旋转所得的旋转体的体积。$

填空题

13.下列反常积分收敛的（）

单选题

A. $int^{+infty}_{1}{frac{1}{sqrt{x}}}dx$ ~||~ $int^{+infty}_{1}{frac{x}{1+{x}^{2}}}dx$ ~||~ $int^{+infty}_{1}{frac{lnx}{x}}dx$ ~||~ $int^{+infty}_{1}{frac{1}{{x}^{3}}}dx$

14.设tanα=1,且cosα<0,则sinα=（）

单选题

A. -√2/2~||~-1/2~||~1/2~||~√2/2

15.

填空题

16. $方程, { x }^{ 2 }+{ y }^{ 2 }-{ z }^{ 2 }=0, 表示的二次曲面是, （）$

单选题

A. 球面~||~旋转抛物面~||~圆柱面~||~圆锥面

17.

单选题

A. 0~||~1~||~2~||~+∞

18. $若将, I=int ^{ e }_{ 1 } { dx }int ^{ lnx }_{ 0 } { f(x,y) }dx, 改变积分顺序，则, I, =(, , , )$

填空题

19.设z=x22-3y，则dz=

单选题

A. 2xdx-3ydy~||~x2dx-3dy~||~2xdx-3dy~||~x2dx-3ydy

20.过曲线y=xlnx上M0点的切线平行于直线y=2x，则切点M0的坐标是（）．

单选题

A. (1，0)~||~(e，0)~||~(e，1)~||~(e，e)

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