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高等数学(一)1224道题

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单选题

A. A~||~B~||~C~||~D

2.

单选题

A. x² ~||~2x² ~||~x~||~2x

3.

填空题

4.

填空题

5. $比较, { I }_{ 1 }=iint ^{ , }_{ D } { { (x+y) }^{ 2 } }dsigma , 与, { I }_{ 2 }=iint ^{ , }_{ D } { { (x+y) }^{ 3 } }dsigma , 的大小，其中D：, { (x-2y) }^{ 2 }+{ (y-1) }^{ 2 }leq 1，则（）$

单选题

A. ${I}_{1}={I}_{2}$ ~||~ ${I}_{1}>{I}_{2}$ ~||~ ${I}_{1}<{I}_{2}$ ~||~ $无法比较$

6.

填空题

7.微分方程dy+xdx=0的通解y=_____.

填空题

8.

单选题

A. 2x-2e~||~2x-e²~||~2x-e~||~2x

9.

填空题

10. $f(x)=int ^{ 2x }_{ 0 } { f }(frac { t } { 2 })dt+ln2，则, f(x)=(, , , )$

单选题

A. ${e}^{x}ln2$ ~||~ ${e}^{2x}ln2$ ~||~ ${e}^{x}+ln2$ ~||~ ${e}^{2x}+ln2$

11. ${ ^{ lim }_{ x o 0 }, }{ (1+x) }^{ frac { 2 } { x } }=(, , , , , )$

填空题

12.设y=f(x)在点x0处可导，且在点x0处取得极小值，则曲线y=f(x)在点(x0，f(x0))处的切线方程为________。

填空题

13.

填空题

14.试确定下列各组中的直线与平面间的关系。和。

填空题

15. $微分方程, , y''+6y'+13y=0, , 的通解为, （）$

填空题

16. QQ截图20200630084554.png

单选题

A. -arctanx+C~||~ $-frac{1}{1+{x}^{2}}C$ ~||~arctanx+C~||~ $frac{1}{1+{x}^{2}}C$

17. $使, int ^{ +infty }_{ 1 } { f(x)dx }=1, 成立的, f(x), 是, （）$

单选题

A. $frac{1}{{x}^{2}}$ ~||~ $frac{1}{x}$ ~||~ ${e}^{-x}$ ~||~ $frac{1}{1+{x}^{2}}$

18. $设, f(x)=int ^{ a-x }_{ 0 } { { e }^{ y(2a-y) } }dy，求, int ^{ a }_{ 0 } { f(x) }dx, （利用二重积分交换顺序去计算）$

填空题

19. $已知, , sin { x }, 是, f(x), 的一个原函数，求, int { x }f'(x)dx.$

填空题

20.

填空题

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