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高等数学(一)1224道题

1. $ylnxdx+xlnydy=0, 的通解是（）$

填空题

2.由曲线y=x2，直线y=a，x=0及x=1所围成的图形如图3—4中阴影部分所示，其中0≤a≤1． (1)求图中阴影部分的面积A． (2)问a为何值时，A的取值最小，并求出此最小值．

填空题

3. $求方程, y'={ e }^{ 3x-2y }, 满足初始条件, y, { |, }_{ x=0 }=0, 的特解.$

填空题

4. $比较, { I }_{ 1 }=iint ^{ , }_{ D } { { (x+y) }^{ 2 } }dsigma , 与, { I }_{ 2 }=iint ^{ , }_{ D } { { (x+y) }^{ 3 } }dsigma , 的大小，其中D：, { (x-2y) }^{ 2 }+{ (y-1) }^{ 2 }leq 1，则（）$

单选题

A. ${I}_{1}={I}_{2}$ ~||~ ${I}_{1}>{I}_{2}$ ~||~ ${I}_{1}<{I}_{2}$ ~||~ $无法比较$

5.微分方程y′=3x2y的通解y等于( )

单选题

A. ~||~~||~~||~

6. $设, , iint ^{ , }_{ D } { f(x,y)dxdy }=int ^{ 2 }_{ 1 } { dy }int ^{ 2 }_{ y } { f(x,y) }dx，则积分区域, D, 可以表示为, （）$

单选题

A. ${{}^{1leqxleq2}_{1leqyleq2}$ ~||~ ${{}^{1leqxleq2}_{xleqyleq2}$ ~||~ ${{}^{1leqxleq2}_{1leqyleqx}$ ~||~ ${{}^{1leqyleq2}_{1leqxleqy}$

7.

单选题

A. -e~||~ L0B@ECRL)TECHZD@O78GPBX.png ~||~ P(D~9A$68P9}A[E%~UGA{%M.png ~||~e

8.证明：

填空题

9.点(-1，-2，-5)关于yOz平面的对称点是（）

单选题

A. (-1，2，-5)~||~(-1，2，5)~||~(1，2，5)~||~(1，-2，-5)

10.不等式∣x-1∣≥2的解集为（）。

单选题

A. {x∣-1≤x≤3｝~||~{x∣x≥3或x≤-1｝~||~{x∣-3≤x≤3｝~||~{x∣x≥3或x≤-3｝

11.设y1(x)、y2(x)是二阶常系数线性微分方程y″+py ′+qy=0的两个线性无关的解，则它的通解为______．

填空题

12. QQ截图20200630091150.png

填空题

13. 图片.png

单选题

A. 图片.png ~||~~||~~||~

14.

填空题

15.

填空题

16. 图片.png

填空题

17. $若函数, f(x)=, { { }^{ frac { 1-{ e }^{ x } } { x }，x eq 0 }_{ a，x=0 }，在x=0, , 处连续，求a.$

填空题

18. QQ截图20200630085006.png

单选题

A. ${I}_{1}>{I}_{2}>{I}_{3}$ ~||~ ${I}_{2}>{I}_{3}>{I}_{1}$ ~||~ ${I}_{3}>{I}_{2}>{I}_{1}$ ~||~ ${I}_{1}>{I}_{3}>{I}_{2}$

19.平面x十2y-3z+4=0的一个法向量为（）

单选题

A. {1，-3，4}~||~{1，2，4}~||~{1，2，-3}~||~{2，-3，4}

20.∫-11(3x2+sin5x)dx=（）

单选题

A. -2~||~-1~||~1~||~2

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