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高等数学(一)1224道题

1. $如果, int { f(x){ e }^{ -frac { 1 } { x } } }dx={ e }^{ -frac { 1 } { x } }+C，试求, int { f(x)dx }.$

填空题

2.

单选题

A. sinx+C~||~cosx+C ~||~-sinx+C~||~-COSx+C

3.求函数一的单调区间、极值及其曲线的凹凸区间和拐点

填空题

4.

填空题

5.方程2x2-y2=1表示的二次曲面是（）．

单选题

A. 球面~||~柱面~||~旋转抛物面~||~圆锥面

6.在空间直角坐标系中，方程x2+y2=1表示的曲面是

单选题

A. 柱面~||~球面~||~锥面~||~旋转抛物面

7.

填空题

8.

填空题

9. BO32O{ ]$4~N)X7)6 }JS)9~4.png

填空题

10. $给定曲线, y={ x }^{ 3 }, 与直线, y=px-q, （其中, p>0, ），其P与q, 为何关系时，$ $直线, y=px-q, 是, y={ x }^{ 3 }, 的切线。$

填空题

11.∫1+∞e-xdx=（）

单选题

A. -e~||~-e-1~||~e-1~||~e

12.求由曲线y=x2(x≥0)，直线y=1及Y轴围成的平面图形的面积

填空题

13. $设函数, y={ x }^{ 2 }+1，则, frac { dy } { dx }=(, , , )$

单选题

A. $frac{1}{3}{x}^{3}$ ~||~ ${x}^{2}$ ~||~ $2x$ ~||~ $frac{1}{2}x$

14.函数y=ex+e-x的单调增加区间是【】

单选题

A. (-∞，+∞)~||~(-∞，0]~||~(-1，1)~||~[0，+∞)

15.

填空题

16.

填空题

17.

填空题

18. $设, y={ e }^{ x }, sin { x }，则, y'''=(, , , )$

单选题

A. $cos{xcdot}{e}^{x}$ ~||~ $sin{xcdot{e}^{x}}$ ~||~ $2{e}^{x}(cos{x}-sin{x})$ ~||~ $2{e}^{x}(sin{x}-cos{x})$

19.，其中D是由直线y = 2x , y = x 与x = 2 所围成的区域。

填空题

20. $已知, z={ y }^{ lnxy }，求, frac { { partial }^{ 2 }z } { partial xpartial y }.$

填空题

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