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高等数学(一)1224道题

1.函数Y=xlnx的单调增加区间是_______

填空题

2. $当, x o 0, , 时，与, x, , 等价的无穷小量是, （）$

单选题

A. $frac{sin{x}}{sqrt{x}}$ ~||~ $ln(1+x)$ ~||~ $2(sqrt{1+x}-sqrt{1-x})$ ~||~ ${x}^{2}(x+1)$

3.

单选题

A. -2~||~-1~||~1~||~2

4. $幂级数, sum ^{ infty }_{ n=1 } { { (-{ 1) }_{ } }^{ n+1 } }, frac { 1 } { { n }^{ 2 }+1 }{ x }^{ n }, 的收敛半径, R=(, , , )$

填空题

5.设函数z=ln(x+y2)，则全微分dz=_______.

填空题

6.

填空题

7. $求, int ^{ frac { 1 } { 2 } }_{ frac { 1 } { 4 } } { frac { arcsin { sqrt { x } } } { sqrt { x(1-x) } } }dx.$

填空题

8.函数y=ex+e-x的单调增加区间是【】

单选题

A. (-∞，+∞)~||~(-∞，0]~||~(-1，1)~||~[0，+∞)

9.设函数f(x)=(x-1)(x-2)(x-3)，则方程f(x)=0有

单选题

A. 一个实根~||~两个实根~||~三个实根~||~无实根

10. $若, { ^{ lim }_{ n o infty }{ a }_{ n } }=0，则数项级数, sum ^{ infty }_{ n=1 } { { a }_{ n } }, (, , , ),$

单选题

A. 收敛~||~发散~||~收敛且和为0~||~可能收敛也可能发散

11.

单选题

A. 1~||~2~||~x2+y2 ~||~TL

12.微分方程dy+xdx=0的通解y=_____.

填空题

13.求平行面且过点平面的方程

填空题

14. $过坐标原点且与直线, , frac { x-1 } { 3 }=frac { y+1 } { 2 }=frac { z-3 } { -2 }, , 垂直的平面方程为（）$

填空题

15. $由, int { f(x)dx= }arc an { frac { 1 } { x } }+C, ，求, f(x), 的导数等于（）$

填空题

16.求微分方程的通解

填空题

17.

填空题

18. $方程{ , x }^{ 2 }+2{ y }^{ 2 }+3{ z }^{ 2 }=1, 表示的二次曲面是（）$

单选题

A. 圆锥面~||~旋转抛物面~||~球面~||~椭球面

19.设f(x)在点xo处取得极值，则

单选题

A. f(xo)不存在或f(xo)=0~||~f(xo)必定不存在~||~f(xo)必定存在且f(xo)=0~||~f(xo)必定存在，不一定为零

20.过坐标原点且与平面2x-y+z+l=0平行的平面方程为______.

填空题

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