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高等数学(一)1224道题

1. $当x o 0时，下列变量是无穷小的为（）$

单选题

A. $frac{1}{{x}^{2}}$ ~||~ ${2}^{x}$ ~||~ $sin{x}$ ~||~ $ln(x+e)$

2.

填空题

3.判断的敛散性

填空题

4.钢筋混凝土结构中，变形钢筋可不做弯钩的原因是钢筋与混凝土具有良好的_________。

填空题

5. $设, z=ln({ x }^{ 3 }+{ y }^{ 3 })，则, dz, { |, }_{ (1,1) }=(, , , )$

单选题

A. $dx+dy$ ~||~ $frac{1}{3}(dx+dy)$ ~||~ $frac{3}{2}(dx+dy)$ ~||~ $2(dx+dy)$

6. $已知, int { f({ x }^{ 2 } }_{ , })dx={ e }^{ frac { x } { 2 } }+C, ，则, f(x), , （, , ）$

单选题

A. $frac{1}{2}{e}^{frac{x}{2}}$ ~||~ $frac{1}{2}，{e}^{frac{sqrt{x}}{2}}$ ~||~ ${e}^{frac{x}{2}}$ ~||~ ${e}^{frac{sqrt{x}}{2}}$

7.设y=x+ex，则y&39;______．

填空题

8. $曲线, y={ e }^{ x }, 与其过原点的切线及, y, , 轴所围成的面积为（）$

单选题

A. $int^{1}_{0}{({e}^{x}}-ex)dx$ ~||~ $int^{e}_{1}{(lny-ylny})dy$ ~||~ $int^{e}_{0}{({e}^{x}}-x{e}^{x})dx$ ~||~ $int^{1}_{0}{(lny-ylny)}dy$

9.

单选题

A. 绝对收敛~||~条件收敛~||~发散~||~收敛性与k的取值有关

10. $设, , z={ e }^{ frac { x } { y } }，则, , frac { { partial }^{ 2 }z } { partial xpartial y }, (, , , )$

填空题

11.设函数f(x)=∫0xet2，则f(0)=________。

判断题

12.一、选择题(1～10小题。每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中。只有一项是符合题目要求的)1、设b≠0，当x→0时，sinbx是 `BZI6MF0QM% }W0%N1NJ[ RJC.png 的( )

单选题

A. 高阶无穷小量~||~等价无穷小量~||~同阶但不等价无穷小量~||~低阶无穷小量

13. 图片.png

填空题

14.

填空题

15.y"+8y=0的特征方程是________。

填空题

16.微分方程dy+xdx=0的通解y=_____.

填空题

17. $设函数, f(x)=cos { x }, ，则, f'(frac { pi } { 2 })=(, , , )$

单选题

A. $1$ ~||~ $0$ ~||~ $-frac{1}{2}$ ~||~ $-1$

18.试确定下列各组中的直线与平面间的关系。和

填空题

19. $求, int ^{ frac { pi } { 2 } }_{ 0 } { { sin { , } }^{ 3 } }xsin { 2x }dx.$

填空题

20.

填空题

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