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高等数学(一)1224道题

1. $设函数, , f(x), 在点, { x }_{ 0 }, 的某领域内可导，且f({ x }_{ 0 }), , 为, f(x), 的一个极小值，$ $则, { ^{ liim }_{ h o 0 }frac { f({ x }_{ 0 }+2h)-f({ x }_{ 0 }) } { h } }=(, , , )$

单选题

A. -2~||~0~||~1~||~2

2. $若函数f(x)={ { }^{ frac { 1 } { 2 }{ e }^{ -x },x eq 0 }_{ a,, , x=0, }，在, x=0, , 处连续，则常数, a=, (, , , , )$

单选题

A. $0$ ~||~ $frac{1}{2}$ ~||~ $1$ ~||~ $2$

3.设

单选题

A. -cosx~||~cosx~||~1-cosx~||~1+cosx

4.过(1,-1)与直线3x+y-6=0平行的直线方程是（）

单选题

A. 3x-y+5=0~||~3x+y-2=0~||~x+3y+5=0~||~3x+y-1=0

5.微分方程y"-4y=0的特征根为

单选题

A. 0，4~||~-2，2~||~-2，4~||~2，4

6.微分方程xy ′=1的通解为_____.

填空题

7.，其中D是由直线y = 2x , y = x 与x = 2 所围成的区域。

填空题

8.当x一0时f(x)与sin 2x是等价无穷小量，则

填空题

9.

填空题

10. $计算, iint ^{ , }_{ D } { frac { y } { x } }dxdy，其中, D, 是由, , y=x，y=2x, ，x=2, , 与, x=4, 围成。$

填空题

11. $设函数, z={ x }^{ 2 }{ e }^{ y }, ，则全微分, dz=(, , , , , )$

填空题

12. $int ^{ frac { pi } { 2 } }_{ -frac { pi } { 2 } } { (sin { x } }+cos { x })dx=(, , , )$

填空题

13.

填空题

14.

填空题

15. $比较, { I }_{ 1 }=iint ^{ , }_{ D } { { (x+y) }^{ 2 } }dsigma , 与, { I }_{ 2 }=iint ^{ , }_{ D } { { (x+y) }^{ 3 } }dsigma , 的大小，其中D：, { (x-2y) }^{ 2 }+{ (y-1) }^{ 2 }leq 1，则（）$

单选题

A. ${I}_{1}={I}_{2}$ ~||~ ${I}_{1}>{I}_{2}$ ~||~ ${I}_{1}<{I}_{2}$ ~||~ $无法比较$

16.

填空题

17.求微分方程y"-9y=0的通解。

填空题

18.

填空题

19. $设, f(x)=xsin { frac { 1 } { x } }+a, , (x<0)；, 1, (x=0)；, , frac { { (1+x) }^{ frac { 1 } { x } } } { e }, (x>0)；在, x=0, 处连续，则, , a=(, , , )$

填空题

20.设函数z=ln(x+y2)，则全微分dz=_______.

填空题

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