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高等数学(一)1224道题

1.

填空题

2. $求, iint ^{ , }_{ D } { (1-{ x }^{ 2 }-{ y }^{ 2 }) }dxdy, ，其中D, 是由, y=x，y=0，{ x }^{ 2 }+{ y }^{ 2 }=1, 在第一象限内所围的区域$

填空题

3.设y1(x)、y2(x)是二阶常系数线性微分方程y″+py ′+qy=0的两个线性无关的解，则它的通解为______．

填空题

4. $设函数, f(x)=cos { x }, ，则, f'(frac { pi } { 2 })=(, , , )$

单选题

A. $1$ ~||~ $0$ ~||~ $-frac{1}{2}$ ~||~ $-1$

5.

填空题

6.下列结论中正确的是（）

单选题

A. ~||~~||~~||~

7.微分方程xy ′=1的通解为_____.

填空题

8.已知三角形ABC中，AB=AC=3，cosA=1/2,则BC长为（）

单选题

A. 3~||~4~||~5~||~6

9.求微分方程y″+3y′=3x的通解．

填空题

10.证明：

填空题

11.

单选题

A. I1=I2~||~I1＞I2 ~||~I1＜I2~||~无法比较

12. $设, z=ln({ x }^{ 3 }+{ y }^{ 3 })，则, dz, { |, }_{ (1,1) }=(, , , )$

单选题

A. $dx+dy$ ~||~ $frac{1}{3}(dx+dy)$ ~||~ $frac{3}{2}(dx+dy)$ ~||~ $2(dx+dy)$

13.用积分法求一悬臂梁受力后的变形时，边界条件为：在梁的固定端处（）。

单选题

A. 挠度为零，转角也为零~||~挠度为零，转角不为零~||~挠度不为零，转角为零~||~挠度不为零，转角也不为零

14.求幂级数的收敛半径

填空题

15. $求, { ^{ lim }_{ n o infty }int ^{ frac { 1 } { 2 } }_{ 0 } { , }frac { { x }^{ n } } { 1+{ x }^{ 2 } } }dx.$

填空题

16. $若函数, f(x), 满足, { f }^{ ' }(1)=2，则, { ^{ lim }_{ x o 1 }, }frac { f(x)-f(1) } { { x }^{ 2 }-1 }=(, , , , , )$

填空题

17.

填空题

18.

填空题

19.研究级数的收敛性(即何时绝对收敛，何时条件收敛，何时发散，其中常数a>0．

填空题

20. 图片.png

填空题

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