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高等数学(一)1224道题

1.(1)求曲线Y=ex及直线x=1，x=O,y=0所围成的平面图形(如图3—3所示) 的面积A． (2)求(1)中平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积Vx

填空题

2.方程表示的曲面叫做

填空题

3.

填空题

4.曲线在点（　）处的切线斜率等于0．

单选题

A. ~||~~||~~||~

5. $过坐标原点且与直线, , frac { x-1 } { 3 }=frac { y+1 } { 2 }=frac { z-3 } { -2 }, , 垂直的平面方程为（）$

填空题

6.平面π1：x-2y+3x+1=0，π2：2x+y+2=0的位置关系为（）

单选题

A. 垂直~||~斜交~||~平行不重合~||~重合

7. 9FU55VI`255S4BBIX4V42@9.png

填空题

8.

填空题

9. $二元函数, , , z={ x }^{ 3 }-{ y }^{ 3 }+3{ x }^{ 2 }+3{ y }^{ 2 }-9x, , 的极小值点为, （）$

单选题

A. （1，0）~||~（1，2）~||~（-3，0）~||~（-3，2）

10.微分方程y′-2xy=0的通解为y=_____.

填空题

11. $设函数, , f(x), 在点, { x }_{ 0 }, 的某领域内可导，且f({ x }_{ 0 }), , 为, f(x), 的一个极小值，$ $则, { ^{ liim }_{ h o 0 }frac { f({ x }_{ 0 }+2h)-f({ x }_{ 0 }) } { h } }=(, , , )$

单选题

A. -2~||~0~||~1~||~2

12.

单选题

A. -2~||~-1~||~1~||~2

13.

填空题

14.

填空题

15.求微分方程的通解．

填空题

16. $若函数, f(x)=, { { }^{ frac { 1-{ e }^{ x } } { x }，x eq 0 }_{ a，x=0 }，在x=0, , 处连续，求a.$

填空题

17.讨论y=xe-x的增减性，凹凸性，极值，拐点。

填空题

18. $由曲线, y=frac { 1 } { x }, ，直线, y=x，x=2, 所围面积为（）$

单选题

A. $int^{2}_{1}{(frac{1}{x}-x)}dx$ ~||~ $int^{2}_{1}{(x-frac{1}{x})}dx$ ~||~ $int^{2}_{1}{(2-frac{1}{y})}dy+int^{2}_{1}{(2-y)dy}$ ~||~ $int^{2}_{1}{(2-frac{1}{x})}dx+int^{2}_{1}{(2-x)dx}$

19.

填空题

20.

填空题

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