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高等数学(一)1224道题

1.求微分方程的通解．

填空题

2. $设函数, f(x)=x-frac { 1 } { x }，则, { f }^{ ' }(x)=(, , , )$

填空题

3.

单选题

A. -1/2~||~0~||~1/2~||~1

4.

填空题

5.不等式∣x-1∣≥2的解集为（）。

单选题

A. {x∣-1≤x≤3｝~||~{x∣x≥3或x≤-1｝~||~{x∣-3≤x≤3｝~||~{x∣x≥3或x≤-3｝

6.

填空题

7.设z=exy，则dz｜(1,1)(1．1)=___________。

填空题

8. $设, f(x,y), =ln(y+frac { { x }^{ 2 } } { 2y })，则, { f }_{ y }(1,1)=(, , , , )$

填空题

9.

填空题

10.

填空题

11. $设, f'(1)=1，则, , { ^{ lim }_{ x o 1 }frac { f(x)-f(1) } { { x }^{ 2 }-1 } }, 等于（）$

单选题

A. $-1$ ~||~ $0$ ~||~ $frac{1}{2}$ ~||~ $1$

12. $若, { ^{ lim }_{ x o 2 }frac { { x }^{ 2 }+ax+b } { x-2 } }=5，则（）$

单选题

A. $a=-9，b=14$ ~||~ $a=1，b=-6$ ~||~ $a=-2，b=0$ ~||~ $a=-2，b=-5$

13.设y=f(x)可导，点xo=2为f(x)的极小值点，且f(2)=3．则曲线y=f(x)在点(2，3)处的切线方程为__________．

填空题

14.

填空题

15.一、选择题(1～10小题。每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)（）

单选题

A. 2~||~2x ~||~2y~||~2x+2y

16. $已知两直线, { L }_{ 1 }:frac { x-1 } { 1 }=frac { y-2 } { 0 }=frac { z-3 } { -1 }, 和, { L }_{ 2 }, :frac { x+2 } { 2 }=frac { y-1 } { 1 }=frac { z } { 1 }.$ $求过, { L }_{ 1 }, 且平行于, { L }_{ 2 }, 的平面的方程$

填空题

17.计算∫xsinxdx。

填空题

18. $int ^{ 2 }_{ 0 } { , |, x-1, |, }dx=(, , , )$

填空题

19.求过点且与两平面和平行的直线方程。

填空题

20.

填空题

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