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高等数学(一)1224道题

1.

求. 收敛域

填空题

2.

单选题

A. e^-1~||~e^-1-1 ~||~-e^-1 ~||~1-e^-1

3.在直角坐标系Oxyz中，xOz平面上的抛物线z=4x2绕z轴旋转一周所生成的曲面方程为_______

填空题

4.

单选题

A. ~||~~||~~||~

5.设y=2x+sin2，则y&39;=______．

填空题

6. $当, x=1, 时，f(x)={ x }^{ 3 }+3px+q, 取得极值（其中q, 为任意常数），则, p=(, , , )$

填空题

7. $设函数f(x)={ { }^{ frac { sin { x } } { x },x eq 0 }_{ a,, , , , , x=0 }，在, , x=0, , 处连续，求a$

填空题

8.

填空题

9.下列反常积分收敛的是（）

单选题

A. $int^{+infty}_{0}{{e}^{x}}dx$ ~||~ $int^{+infty}_{e}{frac{1}{xlnx}}dx$ ~||~ $int^{+infty}_{1}{frac{1}{sqrt{x}}}dx$ ~||~ $int^{+infty}_{1}{{x}^{-frac{3}{2}}}dx$

10.三、解答题(21～28题，矣70分．解答应写出推理、演算步骤)

填空题

11. $设, f(x)=int ^{ a-x }_{ 0 } { { e }^{ y(2a-y) } }dy，求, int ^{ a }_{ 0 } { f(x) }dx, （利用二重积分交换顺序去计算）$

填空题

12.

填空题

13. $求方程, (y-{ x }^{ 2 }y)y'=x, 的通解.$

填空题

14. 3SNVKLEGO`4$$QXKG@{ NX0W.png B~1I3VCFZN ]U7[ 1D@6ZYCTY.png 7)EEAD4{ U2V~)KER2F4`A54.png %LNSD%EYZR_)F ]OX_0TN }XK.png

单选题

A. A~||~B~||~C~||~D

15. $求, int ^{ frac { pi } { 2 } }_{ 0 } { { sin { , } }^{ 3 } }xsin { 2x }dx.$

填空题

16.

填空题

17.

单选题

A. e^-1~||~e^-1-1 ~||~-e^-1 ~||~1-e^-1

18.设函数f(x)在区间[0，1]上可导，且f(x)＞0，则（）

单选题

A. f(1)＞f(0)~||~f(1)＜f(0)~||~f(1)=f(0)~||~f(1)与f(0)的值不能比较

19.证明：

填空题

20.下列级数中，绝对收敛的是【】

单选题

A. 图片.png ~||~~||~~||~

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