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高等数学(一)1224道题

1.求方程的通解.

填空题

2.

单选题

A. f(2x)~||~2f(2x)~||~f(-2x)~||~-2f(2x)

3. $设函数, { { }^{ sqrt[ { x } ] { 1+2x },, , , x eq 0， }_{ k，, , , , , , , , , , , x=0 }, 在, x=0, 连续，则, k, , 等于（）$

单选题

A. ${e}^{2}$ ~||~ ${e}^{-2}$ ~||~ $1$ ~||~ $0$

4.

填空题

5.

单选题

A. 1~||~2~||~x2+y2~||~1/x2+y2

6. $int { { x }^{ 2 } }dx=(, , , )$

单选题

A. $3{x}^{2}+C$ ~||~ $frac{{x}^{3}}{3}+C$ ~||~ ${x}^{3}+C$ ~||~ $frac{x}{2}+C$

7. $设区域D={ (x,y), , |, , 0leq xleq 1，0leq yleq 1 } ，则int { int ^{ , }_{ D } { 2dxdy } }$

填空题

8.

单选题

A. 绝对收敛~||~条件收敛~||~发散~||~无法确定敛散性

9.过点Mo(1，-1，0)且与平面x-y+3z=1平行的平面方程为_______.

填空题

10. $已知, f(x), 在, [ a,b ], 上连续且, f(a)=f(b)，在, (a,b), 内, f''(x), 存在，$ $连接, , A(a,f(a))，B(b,f(b)), 两点的直线交曲线, y=f(x), 于, C(c,f(c)且, a<c<b，$ $试证在, (a,b), 内至少有一点, xi , 使得, f''(xi )=0.$

填空题

11.设函数y=f(x)二阶可导，且f(x)<0，f(x)<0，又△y=f(x＋△x)-f(x)， dy=f(x)△x，则当△x>0时，有（）

单选题

A. △y>dy>0~||~△~||~dy>Ay>0~||~dy

12.微分方程xy ′=1的通解为_____.

填空题

13.

单选题

A. ~||~~||~~||~

14.

单选题

A. ln 2/2~||~0~||~ln 2 ~||~-ln 2

15.求微分方程 ${ y }^{ n }-5{ y }^{ ' }-6y=0$ 的通解.

填空题

16. QQ截图20200630083817.png

单选题

A. $-{e}^{2}$ ~||~ $-e$ ~||~ $e$ ~||~ ${e}^{2}$

17.

填空题

18.

填空题

19.下列函数中，在 x=0 处可导的是（）

单选题

A. $y=|x|$ ~||~~||~ $y={x}^{3}$ ~||~ $y=lnx$

20.设f(xo)=0，f(xo)<0，则下列结论中必定正确的是

单选题

A. xo为f(x)的极大值点~||~xo为f(x)的极小值点~||~xo不为f(x)的极值点~||~xo可能不为f(x)的极值点

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