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高等数学(一)1224道题

1.

单选题

A. ~||~~||~~||~

2.

单选题

A. 2x²+x+C~||~x²+x+C~||~2x²+C~||~x²+C

3. 图片.png

填空题

4.设抛物线Y=1-x2与x轴的交点为A、B，在抛物线与x轴所围成的平面区域内，以线段AB为下底作内接等腰梯形ABCD(如图2—1所示)．设梯形上底CD长为2x，面积为 S(x)． (1)写出S(x)的表达式； (2)求S(x)的最大值

填空题

5.

单选题

A. ln 2/2~||~0~||~ln 2 ~||~-ln 2

6. $设, f(x)=int ^{ sin { x } }_{ 0 } { { sin { t } }^{ 2 } }dt, ，g(x)={ x }^{ 3 }+{ x }^{ 4 }，当, x o 0, 时, f(x), 与g(x), 是（）$

单选题

A. $等价无穷小$ ~||~ $f(x)是比g(x)高阶无穷小$ ~||~ $f(x)是比g(x)低阶无穷小$ ~||~ $f(x)与g(x)是同阶但非等价无穷小.$

7.下列各式中正确的是（）

单选题

A. $int^{1}_{0}{{x}^{3}}dx>int^{1}_{0}{{x}^{2}}dx$ ~||~ $int^{2}_{1}{lnxdx}>int^{2}_{1}{{(lnx)}^{2}}dx$ ~||~ $frac{d}{dx}int^{b}_{a}{arcsin{x}}dx=arcsin{x}$ ~||~ $int^{1}_{-1}{frac{1}{x}}dx=0$

8.设y=2x2+ax+3在点x=1取得极小值，则a=_____

填空题

9. $已知, , sin { x }, 是, f(x), 的一个原函数，求, int { x }f'(x)dx.$

填空题

10. $设, sin { (tcdot s })+ln(s-t)=t，求, frac { ds } { dt }, { | }^{ , }_{ t=0 }, , 的值, .$

填空题

11.设函数f(x)在区间(0，1)内可导f(x)>0，则在(0，1)内f(x)（）．

单选题

A. 单调增加~||~单调减少~||~为常量~||~既非单调，也非常量

12.

单选题

A. -e^x ~||~-e^-x ~||~e^-x~||~e^x

13.

填空题

14. 图片.png

填空题

15. $若函数, f(x)=, { { }^{ frac { 1-{ e }^{ x } } { x }，x eq 0 }_{ a，x=0 }，在x=0, , 处连续，求a.$

填空题

16.求方程y一3y+2y=0的通解。

填空题

17.求幂级数的收敛半径

填空题

18. 图片.png

填空题

19.研究级数的收敛性(即何时绝对收敛，何时条件收敛，何时发散，其中常数a>0．

填空题

20.

填空题

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