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高等数学(一)1224道题

1.微分方程y′=3的通解为y=_____.

填空题

2.过点(1，0，O)，(0，1，O)，(0，0，1)的平面方程为（）

单选题

A. x＋y＋z=1~||~2x＋y＋z=1~||~x＋2y＋z=1~||~x＋y＋2z=1

3. 图片.png

单选题

A. 0~||~1~||~2~||~4

4. $设函数, f(x), 满足, f'(x)({ sin { , } }^{ 2 }x)={ cos { , } }^{ 2 }x，且, f(0)=0，则, f(x)=(, , , )$

单选题

A. $cos{x+frac{1}{2}}{cos{ }}^{2}x$ ~||~ $sin{x}-frac{1}{2}{sin{ }}^{2}x$ ~||~ ${sin{ }}^{2}x-frac{1}{2}{sin{ }}^{4}x$ ~||~ $x-frac{1}{2}{x}^{2}$

5. $微分方程, , y''+y=0, 的通解是（）$

填空题

6. $求方程, (y-{ x }^{ 2 }y)y'=x, 的通解.$

填空题

7.

单选题

A. e^-1~||~e^-1-1 ~||~-e^-1 ~||~1-e^-1

8. $设, , f(x)+2int ^{ x }_{ 0 } { f(t)dt }={ x }^{ 2 }，求, f(x).$

填空题

9.

单选题

A. 2~||~1~||~1/2~||~0

10. $极限, { ^{ lim }_{ x o infty }{ (1-frac { 2 } { x }) }^{ x+1 } }=(, , , )$

填空题

11. $微分方程, , y''-7y'+12y=0, 的通解为, （）$

单选题

A. $y={C}_{1}{e}^{3x}+{C}_{2}{e}^{-4x}$ ~||~ $y={C}_{1}{e}^{-3x}+{C}_{2}{e}^{4x}$ ~||~ $y={C}_{1}{e}^{3x}+{C}_{2}{e}^{4x}$ ~||~ $y={C}_{1}{e}^{-3x}+{C}_{2}{e}^{-4x}$

12. $曲线, y=frac { x+xsin { x } } { { x }^{ 2 }-1 }-1, 的水平渐近线的方程是（）$

单选题

A. y=2~||~y=-2~||~y=1~||~y=-1

13. 【评析】定积分的分部积分运算u，u'的选取原则，与不定积分相同．只需注意不要忘记积分限．如果被积函数中含有根式，需先换元，再利用分部积分．

填空题

14. 图片.png

单选题

A. 图片.png ~||~~||~~||~

15.

填空题

16.设函数z=f(x，y)存在一阶连续偏导数，则全微分出dz=______.

填空题

17.过原点且与平面2x-y+3z+5=0平行的平面方程为______

填空题

18. $求, int { frac { 1 } { { x }^{ 2 }+2x+5 } }dx=(, , , )$

填空题

19. ${ ^{ lim }_{ n o infty }({ 5 }^{ n }sin { frac { x } { { 5 }^{ n } } }) }=(, , , )$

填空题

20.下列微分方程中，（）是线性微分方程．

单选题

A. ~||~~||~~||~

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