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高等数学(一)1224道题

1. $设, int ^{ +infty }_{ 1 } { (frac { { x }^{ 2 }+bx+a } { { x }^{ 2 }+ax } }-1)dx=1，求常数, a,b.$

填空题

2.求函数的单调区间和极值

填空题

3.求y=2x3一9x2+12x+1在[0，3]上的最值。

填空题

4.

单选题

A. 2xy+siny~||~x2+xcosy~||~2xy+xsiny ~||~x2y+siny

5.

单选题

A. ~||~~||~~||~

6. $设, { ^{ lim }_{ x o 0 }frac { f(x)-f(frac { x } { 3 }) } { frac { x } { 2 } } }=a，且, f'(0), 存在，求, f'(0).$

填空题

7. $求, int { { x }^{ 2 } }{ e }^{ x }dx$

填空题

8. $空间直线, frac { x-1 } { 3 }=frac { y+2 } { -1 }=frac { z-3 } { 2 }, 的方向向量可取为, （）$

单选题

A. （3，-1，2）~||~（1，-2，3）~||~（1，1，-1）~||~（1，-1，-1）

9.设z=z(x，Y)是由方程z+y+z=ez所确定的隐函数，求dz

填空题

10. $若函数f(x)={ { }^{ frac { 1 } { 2 }{ e }^{ -x },x eq 0 }_{ a,, , x=0, }，在, x=0, , 处连续，则常数, a=, (, , , , )$

单选题

A. $0$ ~||~ $frac{1}{2}$ ~||~ $1$ ~||~ $2$

11.∫1+∞e-xdx=（）

单选题

A. -e~||~-e-1~||~e-1~||~e

12.微分方程y′-y=1的通解为______.

填空题

13.曲线y=x-3在点(1，1)处的切线斜率为（）

单选题

A. -1~||~-2~||~-3~||~-4

14. T }E{ BB204Q@N( }{ QU@%[ B8Q.png %ESVRMR$J0@(@27Y }$17`YI.png 8L@DBMLZ1 }5_9AJRC_E ]IHD.png $[ 5_{ 4$B[ GVN }%WG1AR5DZU8.png$

单选题

A. A~||~B~||~C~||~D

15.D可以表示为( )．

单选题

A. ~||~~||~~||~

16.设f(xo)=0，f(xo)<0，则下列结论中必定正确的是

单选题

A. xo为f(x)的极大值点~||~xo为f(x)的极小值点~||~xo不为f(x)的极值点~||~xo可能不为f(x)的极值点

17.

填空题

18. $曲线, y=frac { x+xsin { x } } { { x }^{ 2 }-1 }-1, 的水平渐近线的方程是（）$

单选题

A. y=2~||~y=-2~||~y=1~||~y=-1

19.

填空题

20. $微分方程, y''-2y'=x, 的特解应设为（）$

单选题

A. $Ax$ ~||~ $Ax+B$ ~||~ $A{x}^{2}+Bx$ ~||~ $A{x}^{2}+Bx+C$

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