证券从业资格

高等数学(一)1224道题

1.设f(x)=xe-x，求函数f(x)的极值

填空题

2. $设, , z=f({ x }^{ 2 }+{ y }^{ 2 }，{ e }^{ frac { x } { y } }), , 可微，则, frac { partial z } { partial y }=, (, , , )$

填空题

3. ${ ^{ lim }_{ x o 0 }, }{ (1+x) }^{ frac { 2 } { x } }=(, , , , , )$

填空题

5.设y=e-5x，则dy=（）

单选题

A. -5e2-5xdx~||~-e-5xdx~||~e-5xdx~||~5e-5xdx

6.设函数z=ln(x+y2)，则全微分dz=_______.

填空题

7. $若, y={ (frac { 1 } { x }) }^{ x }, ，则, y'=(, , , )$

填空题

单选题

A. 1/2 ~||~1~||~π/2 ~||~2π

9. $设, f''(x), 连续, ，, z=frac { 1 } { x }f(xy)+yf(x+y)，则, frac { { partial }^{ 2 }z } { partial xpartial y }=(, , )$

填空题

10.方程z=x2+y2表示的二次曲面是( )

单选题

A. 球面~||~柱面~||~圆锥面~||~抛物面

11.幂级数 $sum ^{ infty }_{ n-1 } { { nx }^{ n } }$ 的收敛半径为。

填空题

12.设f(x)=1-cos2x，g(x)=x2，则当x→0时，比较无穷小量f(x)与g(x)，有

单选题

A. f(x)对于g(x)是高阶的无穷小量~||~f(x)对于g(x)是低阶的无穷小量~||~f(x)与g(x)为同阶无穷小量，但非等价无穷小量~||~f(x)与g(x)为等价无穷小量

13.等比级数

单选题

A. 1~||~0~||~2~||~1/2

14. $设函数, z={ x }^{ 2 }sin { y }+y{ e }^{ x }，求frac { partial z } { partial x }.$

填空题

15. $曲线, y=frac { x+1 } { 2x+1 }, , 的水平渐近方程为（）$

填空题

16. $过坐标原点且与直线, , frac { x-1 } { 3 }=frac { y+1 } { 2 }=frac { z-3 } { -2 }, , 垂直的平面方程为（）$

填空题

17. $设, , y=cos { x }，则, , y''=(, , )$

单选题

A. $sin{x}$ ~||~ $cos{x}$ ~||~ $-cos{x}$ ~||~ $-sin{x}$

18.设Y=xsinx，求Y′

填空题

19.微分方程dy+xdx=0的通解y=_____.

填空题

20.过(1,-1)与直线3x+y-6=0平行的直线方程是（）

单选题

A. 3x-y+5=0~||~3x+y-2=0~||~x+3y+5=0~||~3x+y-1=0

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