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高等数学(一)1224道题

1.研究级数的收敛性(即何时绝对收敛，何时条件收敛，何时发散，其中常数a>0．

填空题

2. $设, int { xf(x)dx }=arcsin { x }+C, ，求, int { frac { 1 } { f(x) } }, dx.$

填空题

单选题

A. 1/2 ~||~1~||~π/2 ~||~2π

4.设函数f(x）=e5x，则f(x)的n阶导数f(n)(x)=____．

填空题

5.将展开为x的幂级数

填空题

6. $幂级数sum ^{ infty }_{ n=1 } { frac { 1 } { n } }{ x }^{ n }的收敛半径为（）$

单选题

A. $0$ ~||~ $1$ ~||~ $2$ ~||~ $+infty$

7.设Y=sinx+COSx，则dy等于( )．

单选题

A. (cosx+sinx)dx~||~(-cosx+sinx)dx~||~(cosx-sinx)dx ~||~(-cosx-sinx)dx

8.微分方程(y)2=x的阶数为（）

单选题

A. 1~||~2~||~3~||~4

9. BO32O{ ]$4~N)X7)6 }JS)9~4.png

填空题

10.

填空题

11.混凝土结构包括钢筋混凝土结构、预应力混凝土结构和_________。

填空题

12.

填空题

13.曲线y=2x2-x+1在点(1，2)处的切线方程为__________．

填空题

14. $设, f(x)=, 1，(-2leq x<0)；, x+1, ，(0leq xleq 1)；2x，(1<xleq 2)；则, int ^{ 2 }_{ -2 } { f(x)dx }=(, , , )$

填空题

15.设y=f(x)在(a，b)内有二阶导数，且f"＜0，则曲线y=f(x)在(a，b)内（）．

单选题

A. 凹~||~凸~||~凹凸性不可确定~||~单调减少

16.判断的敛散性

填空题

17.由曲线y=x3，y=0，x=－1，x=l所围图形的面积为____。

填空题

18. $设, I=iint ^{ , }_{ D } { { x }^{ 2 } }ydxdy，D, 是圆域, { x }^{ 2 }+{ y }^{ 2 }leq { a }^{ 2 }，则, I=(, , , )$

填空题

19. 图片.png

填空题

20.微分方程xy ′=1的通解为_____.

填空题

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